Ступенчатым называют последовательное соединение нескольких вихревых труб с подключением диафрагмы предыдущей вихревой трубы к сопловому аппарату последующей. Процесс от предыдущей к последующей вихревой трубе происходит с понижением давления. В соответствии с уравнением (19) с увеличением степени расширения несколько снижается эффективность процесса энергетического разделения.
Рассматривая двухступенчатую схему, определим температуру охлажденного потока [16] Тх = 7-с{1 — г|т1[1 _(l/ei)(fc-«)/fc]}{i -^[1 -(el/eyk-wk]}>
Где индекс 1 относится к первой из рассматриваемых вихревых труб. При т|ті = г(т2, как следует из анализа уравнения, оптимальна равномерная разбивка, степени расширения по ступеням, т. е. = е2 = "Уе. Расход сжатого газа Gc=Gx/(him-2)-
Для определения области целесообразного использования одно — и двухступенчатых вихревых холодильников рассчитаем эффект охлаждения при начальных условиях 7С = 293 К, рс = 2,5 МПа для двухатомных газов. Результаты расчета приведены на рис. 38.
Рис. 38. Сравнительные характеристики вихревых холодильников (Тс = 293 К; 120Jfe —1,4):
1 — двухступенчатого (8=25); 2 — одноступенчатого (8-25); 3 — одноступенчатого (8-5)
№
В одноступенчатом холодильнанике при |а = 0,2 и г]т=0,56 эффект охлаждения А7,х = 83 К.. В двухступенчатом холодильнике при |Ai = |a2 = 0,2 и єі = Є2 = 5 коэффициент температурной зффек — WТИВНОСТИ Г1т1=Т1т2 = 0,6. Эффект 
Охлаждения -в первой ступени 67 К, во второй 58 К; суммарный эффект охлаждения AT* =125 К при ц = ці ц2 = 0,04. Таким образом, использование двухступенчатого холодильника позволяет увеличить эффект охлаждения на 42 К, но при этом возрастает расход сжатого газа. Из условия равномерной разбивки степени расширения следует, что эффект охлаждения растете увеличением числа ступеней расширения газа. На практике редко применяют более двух ступеней расширения из-за конструктивного усложнения холодильника и резкого увеличения расхода сжатого газа. Переход к большим относительным расходам охлажденного потока в ступенях адиабатного вихревого холодильника связан с уменьшением тіт. Если в рассмот — ренном примере задать |х=0,2, то [Хі = |Х2 = У0,2 = 0,45 и ДТХ=103 К будет больше, чем в одноступенчатом холодильнике. При (х<0,37 двухступенчатый вихревой холодильник работает эффективнее одноступенчатого.
Увеличение общего расхода охлажденного потока или снижение его температуры "возможно при утилизации нагретого потока, давление которого рт — Рх (0,33є+ + 0,67), а расход Gr=Gc(l—ц,).
При наличии криоагента целесообразно для первой ступени устанавливать охлаждаемую вихревую трубу, работающую в режиме ц->-1. В этом случае расходы сжатого газа в первой и последующей ступенях охлаждения равны, поэтому возможно увеличение числа ступеней без уменьшения расхода охлажденного потока. Оптимальное число ступеней охлаждения при этом зависит от минимальной степени расширения газа в одной ступени. Экспериментально установлено, что при
е>2,2 температура стенки охлаждаемой вихревой трубы изменяется незначительно, поэтому многоступенчатые установки с охлаждаемыми вихревыми трубами распространены для достижения не только наибольшего эффекта охлаждения, но и наибольшей холодопроиз — водительности. Тепловая нагрузка воспринимается промежуточными теплообменниками между ступенями. Расширяющийся газ поступает в каждую следующую ступень с температурой, близкой к температуре охлаждающей среды, в качестве которой используют воздух. Межступенчатое охлаждение в кондиционере с Qx = = 2 кВт позволило уменьшить расход сжатого воздуха при начальном давлении рс=\ МПа с 210 до 140 кг/ч, т. е. в 1,33 раза при переходе от одно — к четырехступенчатой схеме.
При невысоких давлениях и необходимости глубокого охлаждения следует переходить к каскадным схемам включения вихревых труб [16].} Каскад состоит из параллельно установленных вихревых холодильников и теплообменников, включенных между вихревыми трубами и предназначенных для охлаждения сжатого газа на входе в последующую вихревую трубу охлажденным потоком предыдущей вихревой трубы. Приняв расход охлажденного потока предыдущей вихревой трубы каскада равным расходу сжатого газа последующей вихревой трубы,) а степень расширения постоянной, определим температуру охлажденного потока г’-го каскада
ТІ = &І&1 . . . віт,
Суммарный расход сжатого газа в установке для получения 1 кг охлажденного в последнем каскаде воздуха
M
Gc = VGЈ = — + —і— + . . . +
|
HiHa • • • |
ЇшА Ні №№
При охлаждении до заданной температуры Тх число вихревых труб в каскаде
|
|
Для повышения экономичности системы вихревые труБы каскада целесообразно использовать на режиме "Птах При [X = 0,65…0,70.