Принцип действия вихревого холодильно — нагревательного аппарата

Вихревой холодильно-нагревательный аппарат пред­ставляет собой простое устройство (рис. 1). Сжатый газ вводится тангенциально в камеру разделения 1 че­рез сопловой аппарат 2. Из камеры разделения выте­кают охлажденный поток через отверстие диафрагмы 3 и нагретый поток через дроссель, образованный тор­цом камеры и конусом 4. Меняя положение конуса, можно изменять площадь проходного сечения дроссе­ля, т. е. регулировать расход нагретого, а следователь­но, и охлажденного потоков. К основным геометриче­ским характеристикам аппарата относятся диаметр D0 камеры разделения в сопловом сечении, длина L Камеры разделения, диаметр Dx отверстия диафраг­мы и угол а конусности камеры разделения.

Первые вихревые холодильно-нагревательные ап­параты имели камеріу разделения в виде протяженно­го участка цилиндрической трубы; поэтому их стали называть вихревыми трубами. Стремление к повыше­нию эффективности процесса привело к усложнению конструкции аппарата. В большинстве случаев изме­нилась и геометрическая форма самой камеры разде­ления. Однако исторически сложившееся название «вихревая труба» сохранилось.

Образование охлажденного и нагретого потоков яв­ляется результатом перераспределения энергии входя­щего в вихревую трубу сжатого газа. При отоутствии теплообмена с окружающей средой суммарное коли­чество энергии охлажденного и нагретого потоков по закону сохранения энергии равно количеству энергии поступающего газа, т. е.

Gcic = GJx + Grir, (1)

Где GC = GX+GT — расход сжатого газа, кг/с; Gx, Gr — расход соответственно охлажденного и нагретого по-

Токов, кг/с; ic, tx, іг — удельная энтальпия соответст­венно сжатого, охлажденного и нагретого потоков га­за, Дж/кг.

Используя известное выражение I=CvT, уравнение ма­териального баланса и пренебрегая изменением удель­ной теплоемкости ср газа, можно получить уравнение, связывающее эффекты охлаждения и нагревания газа в вихревой трубе с расходом одного из выходящих пото­ков:

ЦДГх = (1-ц)ДГг; (2)

Здесь \I=Gx/Gc— относительный расход (доля) ох­лажденного потока; АТХ = ТС — ТХ— эффект охлаждения охлажденного потока; АТГ=ТГ—ТС — эффект нагре­вания нагретого потока; Тс, Тх и Тг — температура со­ответственно сжатого газа, охлажденного и нагрето­го потоков, К.

Для большей части конструкций современных вих­ревых труб нельзя пренебрегать теплообменом с ок­ружающей средой. В ряде случаев специально преду­смотрено интенсивное охлаждение стенок камеры раз­деления. Тогда

|иЛГх = (1 _ ДГг + 7охл/сР,

Где <}o™ = QoxdGz — удельный тепловой поток, Дж/кг [Сохл — тепловой поток от стенок камеры в окружаю­щую (охлаждающую) среду, Вт]; ср — удельная мас­совая теплоемкость, Дж/(кг-К).

Зависимости ДГх = Мц.) и ATr=F2(N) называют ха­рактеристиками вихревой трубы (рис. 2). Другие важ­
ные характеристики — удельные холодо — и теплопро — изводительность — соответственно:

<7х = ^ДГхср; qr = (1 — |і) ДГгср. (3)

При проектировании вихревой трубы в зависимости от заданных условий работы определяющие размеры аппарата рассчитывают, исходя из режима максималь­ного охлаждения или режима максимальной холодо — производительности. При неохлаждаемой камере раз­деления АТх достигает максимума при ja=0,2…0,4 (рис. 2, а), а цДГх — при ц.^0,6 (рис. 2, б). Аппараты с охлаждаемой камерой обычно разрабатывают на ре­жим максимальной холодопроизводительности, кото­рому соответствует =0,7…0,9; поэтому при ja<0,6 вихревая труба с охлаждаемой камерой менее эффек­тивна, чем неохлаждаемая вихревая труба. При прочих равных условиях охлаждение стенок камеры разделе­ния всегда сопровождается понижением температуры охлажденного потока, но влияние охлаждения на тем­пературу Тх снижается при уменьшении ja.

Для обобщения оценки эффективности вихревых труб используют безразмерные величины — коэффици­ент температурной эффективности т^т и адиабатный КПДті.

Коэффициент температурной эффективности пред­ставляет собой отношение получаемого эффекта ох­лаждения АТх к эффекту охлаждения ATs при изоэнт — ропийном расширении газа с параметрами рс и ТС до

Давления охлажденного потока:

— АГ* — АГ*

ТЬ~ ДГ4 Гс[1-(1/е)(*-!,/*] ‘ W

Где е=рс/рх — степень расширения газа в вихревой тру­бе (рс и рх — давление сжатого газа и охлажденного потока); Тс — температура сжатого газа; K — показа­тель адиабаты.

Адиабатный КПД равен отношению реальной хо — лодопроизводительности к максимально возможной в идеальном процессе расширения с отдачей работы:

Г) = PATjAT, (5)

На рис. З в качестве примера приведены. зависимо­сти т|т и т| от ц для вихревой трубы с неохлаждаемой камерой. В настоящее время для лучших аппаратов по эффекту охлаждения г[т = 0,7 и г| = 0,32.

Процесс темпдратурного разделения сжатого га­за в вихревой трубе происходит в сложном газодина­мическом режиме, который предопределяет еще не сов­сем ясный механизм перераспределения энергии меж­ду охлажденным и нагретым потоками. Утвердившееся представление о процессе эндргетического разделения основано на результатах экспериментальных исследо­ваний закрученного потока. Определяющую роль в формировании этого представления сыграли работы профессора А. П. Меркулова, выполненные в 60-е го­ды [16]. В последующие годы были проведены много­численные исследования, в ряде случаев с использова­нием более совершенной экспериментальной техники [5, 31, 36]. Авторам этих исследований удалось уточ­нить отдельные особенности процесса и значения ос­новных параметров. Основная ценность последних ра­бот состоит в изучении влияния отдельных конструк­тивных и режимных параметров на газодинамические процессы в вихревых аппаратах.

На рис. 4 показано распределение составляющих скорости движения газа по радиусу камеры трубы в трех сечениях (/, II, III) [31]; R=R/R0, Wx =Wx Jwu

7-2-0,5; 7/ —2-16; III36

Wa = wjwi, wr=wr! wi, где г — текущий радиус, м; RO=Dq/2—радиус камеры в сопловом сечении, м;

W а, wr — соответственно тангенциальная, осевая и радиальная составляющие скорости, м/с; wі — средняя скорость струи газа на выходе из соплового ввода, м/с; г =2Z/D0 (2 — расстояние от рассматриваемого сечения до диафрагмы, м).

Из рассмотрения эпюр тангенциальной составляю­щей скорости следует, что после истечения из соплово­го ввода закрученный поток образует на периферии камеры течение, близкое к потенциальному (т. е. сво­бодному) вихрю с распределением тангенциальной ско­рости ffi>Tr=const. В приосевой области закон близок к линейному: /r=const. При (удалении исследуемо­го сечения от соплового тангенциальная скорость уменьшается. При этом возрастает отличие от закона распределения скоростей в свободном вихре и умень­шается область с распределением скоростей, близким к линейному. Около дросселя происходит практически равномерное распределение скорости по всему сечению камеры разделения.

Эпюры осевых скоростей можно разделить на две области. На границе областей шо = 0. В периферийной зоне поток движется от соплового ввода к дросселю. По мере движения уменьшается осевая скорость, а граница периферийного потока смещается в сторону меньших радиусов. В приосевой области поток движет­ся в обратном направлении. Зарождается он вблизи дросселя. Далее при движении к сопловому сечению увеличиваются осевая скорость и площадь поперечного сечения потока.

Радиальная составляющая скорости в периферий­ных слоях направлена к стенке камеры разделения, а в центральных слоях — к ее оси. Поверхность, на кото­рой wr меняет направление, практически совпадает с поверхностью, іна которой тангенциальная составляю­щая скорости wх максимальна. Граница между пери­ферийным и приосевым потоками расположена в обла­сти, где радиальная скорость направлена к оси камеры разделения.

Такое распределение тангенциальной составляющей скорости сохраняется в широкой области изменения [7], причем с увеличением ja возрастает wx . В некото­рых работах Ю. Н. Гостиінцева и А. Рейнольдса пока­зано, что в приосевой области камеры многократно изменяется направление осевой скорости, т. е. образу­ется несколько перемежающихся областей прямых и обратных осевых движений.

Из приведенных данных следует, что в камере раз­деления существуют два закрученных в одну сторону потока. Периферийный поток движется от соплового сечения к дросселю, приосевой поток — в обратном направлении. Периферийный поток выходит из каме­ры через дроссель, т. е. образует нагретый поток, вы­текающий из вихревой трубы. Приосевой поток выхо­дит из камеры через отверстие диафрагмы, т. е. явля­
ется охлажденным потоком. При нормальной работе аппарата вытекающий из соплового ввода газ поступает в периферийный поток. Часть газа из периферийного потока перетекает в приосевой. Движение газа в осе­вом направлении сопровождается уменьшением тан­генциальной составляющей скорости, а следовательно, и кинетической энергии. Можно сказать, что смещаю­щийся к центру газ передает часть кинетической энер­гии газу, остающемуся в периферийном потоке.

Тангенциальная составляющая скорости wx ока­зывает определяющее влияние на закон распределения давления в поперечных сечениях камеры разделения. Чем дальше от соплового сечения, тем меньше wx и радиальный градиент давления. При удалении от соп­лового ввода давление на стенке камеры разделения несколько уменьшается, а на оси увеличивается. В ре­зультате в приосевой зоне возникает перепад давлений, обусловивший движение приосевого потока в направ­лении к диафрагме.

^ A) if)

На рис. 5 показано изменение кинетической энергии и энтальпии торможения периферийного и приосевого потоков по длине камеры в виде зависимости е = = e/(w2i/2) и І= (і—i*l)l(w2J2) от z=z/R0 [76]; здесь е — средняя кинетическая энергия рассматриваемого потока, Дж; І и І*І — соответственно средняя удельная энтальпия рассматриваемого потока и средняя стати­ческая энтальпия периферийного потока в сопловом сечении, Дж/кг; z — расстояние по оси от соплового до рассматриваемого сечения. При перемещении перифе­рийного закрученного потока вдоль камеры уменьшает­ся его кинетическая энергия и возрастает энтальпия торможения. Как следует из графиков, прирост эн­тальпии более чем в 2 раза превышает ее прирост, ко-

Рис. 5. Кривые изменения ки­нетической энергии (а) и эн­тальпии торможения (б) пери­ферийного и приосевого пото­ков по длине камеры; стрелки соответствуют направлению осевого движения потоков (А>=0,0528 м; £>* = 0,0235 м;

L — 2 м; а =1,72°; ц = 0,5)
торый можно получить в процессе преобразования собственной кинетической энергии потока. Энтальпия и кинетическая энергия приосевого потока в конечных сечениях камеры разделения близки к значениям этих параметров в периферийном потоке. При движении к диафрагме увеличивается кинетическая энергия пото­ка. Это можно объяснить тем, что по мере приближе­ния к сопловому сечению возрастает кинетическая энергия газа, перетекающего из периферийного пото­ка в приосевой. Уменьшение статической энтальпии превышает прирост кинетической энергии приосевого потока.

В работе [31] исследовано влияние формы и длины камеры разделения на распределение газотермодина­мических параметров потока. На рис. 6 и 7 показано радиальное распределение тангенциальной составляю­щей скорости и относительной температуры торможе­ния в сечениях камер с различными значениями угла конусности а, а на рис. 8 и 9 — распределение танген­циальной составляющей скорости по радиусу коничес­ких и цилиндрических камер. Под относительной тем­пературой торможения авторы работы [31] понимают T=2cp(Tw—T)/w2u где Tw и Т — температура тормо­жения соответственно на стенке и на радиусе г. Ины­ми словами, за Т принято отношение разности температур торможения на стенке и в потоке в

Л

Рис. 7. Кривые распределения температуры торможения по радиусу камеры (£>о=0,0528 м; Лх = 0,0235 м; L = 2 м; ц = 0,5): 1 — Т= 0,5; II —г-16; III—~г=36; / —а-0; 2 — а= 1,7°; 3 — а=5°

Рис. 8. Кривые распределения тангенциальной составляющей скоро­сти по радиусу конической камеры (D0= 0,0528 м; Dx = 0,0235 м; «=1,7°; ц = 0,5): 1—1=0,5; II — 7» 16; III—Т*36; / —Г=17; 2 — Г=38; 3 — Г-114

Рис. 9. Кривые распределения тангенциальной составляющей скоро­сти по радиусу цилиндрической камеры (Do=0,0528 м; Dx = = 0,0235 м; ц=0,5): /-7=0,5; //—7-16; III — г—36; 1-Т-19; 2 — Г-38; 3-Z.-U4

Различных сечениях к разности температуры торможе­ния и статической температуры газа на выходе из со­плового ввода.

Рассмотрим кривые на рис. 6. Увеличение угла ко­нусности сопровождается уменьшением тангенциаль­ной составляющей скорости во всех сечениях камеры. Это естественно, так как торможению потока способст­вуют не только трение газа о стенки, но и увеличение площади поперечного сечения камеры. Меньшие зна­чения wx у дросселя, где начинает формироваться ох­лажденный приосевой поток, являются одной из при­чин уменьшения wx в потоке, вытекающем через диа­фрагму. В то же время в конических камерах в сече­ниях, удаленных от соплового, меньше радиальный градиент wz . Это свидетельствует о менее интенсивной передаче энергии в направлении к стенке камеры, а также о меньших значениях радиальной составляю­щей скорости на границе периферийного и приосевого потоков. При а = 5° значительная часть газа поступает из периферийного в приосевой поток в сечениях, близ­ких к сопловому, т. е. приосевой поток подпитывается газом с высокими значениями wT. Это объясняет по­вышение темпа роста wT при г>0,2 и z = 0,5.

Для пояснения рассмотрим кривые изменения от­носительной температуры торможения при z=0,5 (см.

Рис. 7). При а=1,7° температура торможения ниже, чем при а=0 при всех значениях г. Увеличение угла конусности до а=5° приводит к повышению темпера­туры торможения на оси камеры и к снижению ее при г>0,3. Из сказанного следует вывод о существовании оптимального значения а, которое при заданных ос­тальных размерах камеры является функцией и диа­метра отверстия диафрагмы.

Сравнение кривых распределения тангенциальной составляющей скорости при z=0,5 показывает, что уве­личение L = LIDo от 38 до 114 практически не влияет на wx приосевого потока в конической камере разде­ления (см. рис. 8). Более того, наличие перегиба кри­вой при г я* 0,2 свидетельствует о том, что рациональ­ное значение Л<38. Из сравнения рис. 8 и 9 следует, что на одинаковом расстоянии от соплового ввода в цилиндрической камере разделения тангенциальная скорость всегда больше, чем в конической. Влияние длины камеры на профиль скоростей в приосевом по­токе выявлено и при L>38, т. е._при прочих равных условиях рациональное значение L существенно зави­сит от угла конусности камеры разделения.

Уместно вспомнить о периодически возникающих дискуссиях о том, какая камера лучше. Сторонники противоположных точек зрения опираются на экспери­ментальные материалы. Анализ приведенных кривых свидетельствует о том, что наилучшую конструкцию камеры нельзя выбрать без оптимизации вихревой трубы по всем конструктивным параметрам.