Вихревой холодильно-нагревательный аппарат представляет собой простое устройство (рис. 1). Сжатый газ вводится тангенциально в камеру разделения 1 через сопловой аппарат 2. Из камеры разделения вытекают охлажденный поток через отверстие диафрагмы 3 и нагретый поток через дроссель, образованный торцом камеры и конусом 4. Меняя положение конуса, можно изменять площадь проходного сечения дросселя, т. е. регулировать расход нагретого, а следовательно, и охлажденного потоков. К основным геометрическим характеристикам аппарата относятся диаметр D0 камеры разделения в сопловом сечении, длина L Камеры разделения, диаметр Dx отверстия диафрагмы и угол а конусности камеры разделения.
Первые вихревые холодильно-нагревательные аппараты имели камеріу разделения в виде протяженного участка цилиндрической трубы; поэтому их стали называть вихревыми трубами. Стремление к повышению эффективности процесса привело к усложнению конструкции аппарата. В большинстве случаев изменилась и геометрическая форма самой камеры разделения. Однако исторически сложившееся название «вихревая труба» сохранилось.
Образование охлажденного и нагретого потоков является результатом перераспределения энергии входящего в вихревую трубу сжатого газа. При отоутствии теплообмена с окружающей средой суммарное количество энергии охлажденного и нагретого потоков по закону сохранения энергии равно количеству энергии поступающего газа, т. е.
Gcic = GJx + Grir, (1)
Где GC = GX+GT — расход сжатого газа, кг/с; Gx, Gr — расход соответственно охлажденного и нагретого по-
|
Токов, кг/с; ic, tx, іг — удельная энтальпия соответственно сжатого, охлажденного и нагретого потоков газа, Дж/кг.
Используя известное выражение I=CvT, уравнение материального баланса и пренебрегая изменением удельной теплоемкости ср газа, можно получить уравнение, связывающее эффекты охлаждения и нагревания газа в вихревой трубе с расходом одного из выходящих потоков:
Здесь \I=Gx/Gc— относительный расход (доля) охлажденного потока; АТХ = ТС — ТХ— эффект охлаждения охлажденного потока; АТГ=ТГ—ТС — эффект нагревания нагретого потока; Тс, Тх и Тг — температура соответственно сжатого газа, охлажденного и нагретого потоков, К.
Для большей части конструкций современных вихревых труб нельзя пренебрегать теплообменом с окружающей средой. В ряде случаев специально предусмотрено интенсивное охлаждение стенок камеры разделения. Тогда
Где <}o™ = QoxdGz — удельный тепловой поток, Дж/кг [Сохл — тепловой поток от стенок камеры в окружающую (охлаждающую) среду, Вт]; ср — удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг-К).
Зависимости ДГх = Мц.) и ATr=F2(N) называют характеристиками вихревой трубы (рис. 2). Другие важ
ные характеристики — удельные холодо — и теплопро — изводительность — соответственно:
<7х = ^ДГхср; qr = (1 — |і) ДГгср. (3)
При проектировании вихревой трубы в зависимости от заданных условий работы определяющие размеры аппарата рассчитывают, исходя из режима максимального охлаждения или режима максимальной холодо — производительности. При неохлаждаемой камере разделения АТх достигает максимума при ja=0,2…0,4 (рис. 2, а), а цДГх — при ц.^0,6 (рис. 2, б). Аппараты с охлаждаемой камерой обычно разрабатывают на режим максимальной холодопроизводительности, которому соответствует =0,7…0,9; поэтому при ja<0,6 вихревая труба с охлаждаемой камерой менее эффективна, чем неохлаждаемая вихревая труба. При прочих равных условиях охлаждение стенок камеры разделения всегда сопровождается понижением температуры охлажденного потока, но влияние охлаждения на температуру Тх снижается при уменьшении ja.
Для обобщения оценки эффективности вихревых труб используют безразмерные величины — коэффициент температурной эффективности т^т и адиабатный КПДті.
Коэффициент температурной эффективности представляет собой отношение получаемого эффекта охлаждения АТх к эффекту охлаждения ATs при изоэнт — ропийном расширении газа с параметрами рс и ТС до
Давления охлажденного потока:
— АГ* — АГ*
ТЬ~ ДГ4 Гс[1-(1/е)(*-!,/*] ‘ W
Где е=рс/рх — степень расширения газа в вихревой трубе (рс и рх — давление сжатого газа и охлажденного потока); Тс — температура сжатого газа; K — показатель адиабаты.
Адиабатный КПД равен отношению реальной хо — лодопроизводительности к максимально возможной в идеальном процессе расширения с отдачей работы:
Г) = PATjAT, (5)
На рис. З в качестве примера приведены. зависимости т|т и т| от ц для вихревой трубы с неохлаждаемой камерой. В настоящее время для лучших аппаратов по эффекту охлаждения г[т = 0,7 и г| = 0,32.
Процесс темпдратурного разделения сжатого газа в вихревой трубе происходит в сложном газодинамическом режиме, который предопределяет еще не совсем ясный механизм перераспределения энергии между охлажденным и нагретым потоками. Утвердившееся представление о процессе эндргетического разделения основано на результатах экспериментальных исследований закрученного потока. Определяющую роль в формировании этого представления сыграли работы профессора А. П. Меркулова, выполненные в 60-е годы [16]. В последующие годы были проведены многочисленные исследования, в ряде случаев с использованием более совершенной экспериментальной техники [5, 31, 36]. Авторам этих исследований удалось уточнить отдельные особенности процесса и значения основных параметров. Основная ценность последних работ состоит в изучении влияния отдельных конструктивных и режимных параметров на газодинамические процессы в вихревых аппаратах.
На рис. 4 показано распределение составляющих скорости движения газа по радиусу камеры трубы в трех сечениях (/, II, III) [31]; R=R/R0, Wx =Wx Jwu
7-2-0,5; 7/ —2-16; III36 |
Wa = wjwi, wr=wr! wi, где г — текущий радиус, м; RO=Dq/2—радиус камеры в сопловом сечении, м;
W а, wr — соответственно тангенциальная, осевая и радиальная составляющие скорости, м/с; wі — средняя скорость струи газа на выходе из соплового ввода, м/с; г =2Z/D0 (2 — расстояние от рассматриваемого сечения до диафрагмы, м).
Из рассмотрения эпюр тангенциальной составляющей скорости следует, что после истечения из соплового ввода закрученный поток образует на периферии камеры течение, близкое к потенциальному (т. е. свободному) вихрю с распределением тангенциальной скорости ffi>Tr=const. В приосевой области закон близок к линейному: /r=const. При (удалении исследуемого сечения от соплового тангенциальная скорость уменьшается. При этом возрастает отличие от закона распределения скоростей в свободном вихре и уменьшается область с распределением скоростей, близким к линейному. Около дросселя происходит практически равномерное распределение скорости по всему сечению камеры разделения.
Эпюры осевых скоростей можно разделить на две области. На границе областей шо = 0. В периферийной зоне поток движется от соплового ввода к дросселю. По мере движения уменьшается осевая скорость, а граница периферийного потока смещается в сторону меньших радиусов. В приосевой области поток движется в обратном направлении. Зарождается он вблизи дросселя. Далее при движении к сопловому сечению увеличиваются осевая скорость и площадь поперечного сечения потока.
Радиальная составляющая скорости в периферийных слоях направлена к стенке камеры разделения, а в центральных слоях — к ее оси. Поверхность, на которой wr меняет направление, практически совпадает с поверхностью, іна которой тангенциальная составляющая скорости wх максимальна. Граница между периферийным и приосевым потоками расположена в области, где радиальная скорость направлена к оси камеры разделения.
Такое распределение тангенциальной составляющей скорости сохраняется в широкой области изменения [7], причем с увеличением ja возрастает wx . В некоторых работах Ю. Н. Гостиінцева и А. Рейнольдса показано, что в приосевой области камеры многократно изменяется направление осевой скорости, т. е. образуется несколько перемежающихся областей прямых и обратных осевых движений.
Из приведенных данных следует, что в камере разделения существуют два закрученных в одну сторону потока. Периферийный поток движется от соплового сечения к дросселю, приосевой поток — в обратном направлении. Периферийный поток выходит из камеры через дроссель, т. е. образует нагретый поток, вытекающий из вихревой трубы. Приосевой поток выходит из камеры через отверстие диафрагмы, т. е. явля
ется охлажденным потоком. При нормальной работе аппарата вытекающий из соплового ввода газ поступает в периферийный поток. Часть газа из периферийного потока перетекает в приосевой. Движение газа в осевом направлении сопровождается уменьшением тангенциальной составляющей скорости, а следовательно, и кинетической энергии. Можно сказать, что смещающийся к центру газ передает часть кинетической энергии газу, остающемуся в периферийном потоке.
Тангенциальная составляющая скорости wx оказывает определяющее влияние на закон распределения давления в поперечных сечениях камеры разделения. Чем дальше от соплового сечения, тем меньше wx и радиальный градиент давления. При удалении от соплового ввода давление на стенке камеры разделения несколько уменьшается, а на оси увеличивается. В результате в приосевой зоне возникает перепад давлений, обусловивший движение приосевого потока в направлении к диафрагме.
^ A) if) |
На рис. 5 показано изменение кинетической энергии и энтальпии торможения периферийного и приосевого потоков по длине камеры в виде зависимости е = = e/(w2i/2) и І= (і—i*l)l(w2J2) от z=z/R0 [76]; здесь е — средняя кинетическая энергия рассматриваемого потока, Дж; І и І*І — соответственно средняя удельная энтальпия рассматриваемого потока и средняя статическая энтальпия периферийного потока в сопловом сечении, Дж/кг; z — расстояние по оси от соплового до рассматриваемого сечения. При перемещении периферийного закрученного потока вдоль камеры уменьшается его кинетическая энергия и возрастает энтальпия торможения. Как следует из графиков, прирост энтальпии более чем в 2 раза превышает ее прирост, ко-
Рис. 5. Кривые изменения кинетической энергии (а) и энтальпии торможения (б) периферийного и приосевого потоков по длине камеры; стрелки соответствуют направлению осевого движения потоков (А>=0,0528 м; £>* = 0,0235 м;
L — 2 м; а =1,72°; ц = 0,5)
торый можно получить в процессе преобразования собственной кинетической энергии потока. Энтальпия и кинетическая энергия приосевого потока в конечных сечениях камеры разделения близки к значениям этих параметров в периферийном потоке. При движении к диафрагме увеличивается кинетическая энергия потока. Это можно объяснить тем, что по мере приближения к сопловому сечению возрастает кинетическая энергия газа, перетекающего из периферийного потока в приосевой. Уменьшение статической энтальпии превышает прирост кинетической энергии приосевого потока.
В работе [31] исследовано влияние формы и длины камеры разделения на распределение газотермодинамических параметров потока. На рис. 6 и 7 показано радиальное распределение тангенциальной составляющей скорости и относительной температуры торможения в сечениях камер с различными значениями угла конусности а, а на рис. 8 и 9 — распределение тангенциальной составляющей скорости по радиусу конических и цилиндрических камер. Под относительной температурой торможения авторы работы [31] понимают T=2cp(Tw—T)/w2u где Tw и Т — температура торможения соответственно на стенке и на радиусе г. Иными словами, за Т принято отношение разности температур торможения на стенке и в потоке в
Л |
Рис. 7. Кривые распределения температуры торможения по радиусу камеры (£>о=0,0528 м; Лх = 0,0235 м; L = 2 м; ц = 0,5): 1 — Т= 0,5; II —г-16; III—~г=36; / —а-0; 2 — а= 1,7°; 3 — а=5°
Рис. 8. Кривые распределения тангенциальной составляющей скорости по радиусу конической камеры (D0= 0,0528 м; Dx = 0,0235 м; «=1,7°; ц = 0,5): 1—1=0,5; II — 7» 16; III—Т*36; / —Г=17; 2 — Г=38; 3 — Г-114 |
Рис. 9. Кривые распределения тангенциальной составляющей скорости по радиусу цилиндрической камеры (Do=0,0528 м; Dx = = 0,0235 м; ц=0,5): /-7=0,5; //—7-16; III — г—36; 1-Т-19; 2 — Г-38; 3-Z.-U4
Различных сечениях к разности температуры торможения и статической температуры газа на выходе из соплового ввода.
Рассмотрим кривые на рис. 6. Увеличение угла конусности сопровождается уменьшением тангенциальной составляющей скорости во всех сечениях камеры. Это естественно, так как торможению потока способствуют не только трение газа о стенки, но и увеличение площади поперечного сечения камеры. Меньшие значения wx у дросселя, где начинает формироваться охлажденный приосевой поток, являются одной из причин уменьшения wx в потоке, вытекающем через диафрагму. В то же время в конических камерах в сечениях, удаленных от соплового, меньше радиальный градиент wz . Это свидетельствует о менее интенсивной передаче энергии в направлении к стенке камеры, а также о меньших значениях радиальной составляющей скорости на границе периферийного и приосевого потоков. При а = 5° значительная часть газа поступает из периферийного в приосевой поток в сечениях, близких к сопловому, т. е. приосевой поток подпитывается газом с высокими значениями wT. Это объясняет повышение темпа роста wT при г>0,2 и z = 0,5.
Для пояснения рассмотрим кривые изменения относительной температуры торможения при z=0,5 (см.
Рис. 7). При а=1,7° температура торможения ниже, чем при а=0 при всех значениях г. Увеличение угла конусности до а=5° приводит к повышению температуры торможения на оси камеры и к снижению ее при г>0,3. Из сказанного следует вывод о существовании оптимального значения а, которое при заданных остальных размерах камеры является функцией и диаметра отверстия диафрагмы.
Сравнение кривых распределения тангенциальной составляющей скорости при z=0,5 показывает, что увеличение L = LIDo от 38 до 114 практически не влияет на wx приосевого потока в конической камере разделения (см. рис. 8). Более того, наличие перегиба кривой при г я* 0,2 свидетельствует о том, что рациональное значение Л<38. Из сравнения рис. 8 и 9 следует, что на одинаковом расстоянии от соплового ввода в цилиндрической камере разделения тангенциальная скорость всегда больше, чем в конической. Влияние длины камеры на профиль скоростей в приосевом потоке выявлено и при L>38, т. е._при прочих равных условиях рациональное значение L существенно зависит от угла конусности камеры разделения.
Уместно вспомнить о периодически возникающих дискуссиях о том, какая камера лучше. Сторонники противоположных точек зрения опираются на экспериментальные материалы. Анализ приведенных кривых свидетельствует о том, что наилучшую конструкцию камеры нельзя выбрать без оптимизации вихревой трубы по всем конструктивным параметрам.