Обзор теоретических исследований вихревого эффекта

Как следует из п. 1.1, в простой конструкции вихре­вого аппарата протекают весьма сложные процессы. В камере разделения перемещаются в осевом направле­нии два или несколько закрученных встречных потоков. Взаимодействие потоков не поддается строгому матема­тическому описанию. Резкое уменьшение тангенциаль­ной составляющей скорости трудно объяснить только трением газа о стенки. Вероятно, одной из основных причин диссипации кинетической энергии являются пульсации. Последние при больших градиентах скоро­сти и давления по радиусу и длине камеры увеличива­ют необратимость процессов передачи кинетической энергии от одних слоев к другим. С одной стороны, протекающие в камере процессы отличаются от наибо­Лее наученных в газодинамике вариантов турбулент­ных течений повышенной ролью пульсаций. С другой стороны, величину последних нельзя связать простой зависимостью с усредненной во времени скоростью. Возможно, для описания такой взаимосвязи придется использовать не одну, а несколько зависимостей, спра­ведливых для ограниченных участков камеры. Указан­ные отличия затрудняют применение современных ме­тодов описания турбулентных течений к процессам, происходящим в вихревых аппаратах. До сих пор не удалось получить достаточно надежную математиче­скую модель процессов разделения несмотря на то, что исследованием вихревого эффекта занимается большое число высококвалифицированных специалистов.

К началу теоретических исследований объем экспе­риментальных материалов был недостаточен для фор­мирования даже качественной картины процессов, про­текающих в камере разделения. В связи с этим пер­вые исследователи обычно предлагали простые модели, которые давали качественное совпадение расчетных результатов с отдельными участками эксперименталь­ных характеристик вихревой трубы. Стимулом для выдвижения новых гипотез и расчетных моделей были большие количественные расхождения результатов расчета и эксперимента, а также обнаруженные в эк­спериментах новые явления, которые не удавалось объ­яснить в рамках существующих гипотез. Простота конструкции часто рождала ложное представление о простоте процессов, происходящих в рассматриваемых вихревых аппаратах.

В 1931 г. Ж. Ранк [Пат. 743111 (Франция)] объяс­нял вихревой эффект наличием поля центробежных сил, в котором внутренние частицы газа сжимают внешние. При этом внутренние слои газа (расширяю­щиеся) охлаждаются, а периферийные — нагреваются. В 1933 г. Ж. Ранк опубликовал работу, в которой рас­сматривал течение вязкого нетеплопроводного газа и причиной возникновения вихревого эффекта считал по­явление потока кинетической энергии, вызванного внутренним трением при вязкостном взаимодействии. Силы трения приводят к формированию двух вихрей: внутреннего (вынужденного) и периферийного (свобод­ного) .

Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования вихревого эффекта начались после его вторичного открытия Р. Хильшем, который, как и Ж. Ранк, считал, что определяющую роль в энергети­ческом разделении играют силы трения между слоями газа. Действие их приводит к перестройке свободного вихря в вынужденный. Эта гипотеза получила дальней­шее развитие в работе И. А. Чарного, опубликованной в 1962 г. Факт снижения температуры торможения был объяснен передачей энергии за счет «трения, возникаю­щего нри захвате осевыми слоями периферийных, фор­мирующих нагреваемый поток»,

При современном понимании вихревого эффекта не составляет особого труда выявление недостатков рас­смотренной гипотезы. В явном противоречии с предло­женной моделью процесса находится тот факт, что внут­ренний поток при движении от дросселя к диафрагме не передает, а получает кинетическую энергию от пери­ферийного потока. Вместе с тем этот процесс сопровож­дается уменьшением энтальпии внутреннего потока (см. рис. 5). Но, несмотря на несовершенство, гипотеза была одной из наиболее полезных для изучения вихревого эффекта. Она показала, что столь упрощенная зависи­мость для определения сил трения между] слоями не позволяет получить надежную модель процесса, а так­же что для получения значений ДТх, зафиксированных в экспериментах, необходимы сверхзвуковые скорости течения газа в камере разделения. Возможность су­ществования сверхзвукового течения ставили под сом­нение большинство исследователей. Это обстоятельство стимулировало проведение замеров поля скоростей. Факт существования сверхзвукового течения потом был подтвержден экспериментально.

Гипотеза С. Д. Фултона, выдвинутая в 1950 г., так­же объясняет вихревой эффект перестройкой свободно­го вихря в вынужденный вследствие взаимодействия центробежного потока кинетической энергии и центро­стремительного потока тепловой энергии. При передаче энергии от центральных слоев к периферийным под действием внутреннего трения в слоях температура пе­риферийного слоя повышается, или, другими словами, поток кинетической энергии превышает поток тепловой энергии, который обусловлен разностью статических температур свободного и вынужденного вихрей.

Свободный вихрь С. Д. Фултон характеризовал от­ношением потока кинетической энергии к потоку тепло­вой энергии: Ј7Q = 2Pr, где Рг — критерий Прандтля. Максимальный температурный эффект (ATx)max = ATsX X (1 — 0,5/Рг). Эффект охлаждения, определяемый приве­денным выражением, в 4—5 раз ниже эффекта, полу­ченного экспериментально. Эта несоответствие автор объясняет заниженным значением Рг, которое в турбу­лентных потоках должно быты выше, чем в ламинар­ных. С последним утверждением можно согласиться. Но следует добавить, чтоі взаимосвязь действительных по­токов кинетической и тепловой энергии нельзя характе­ризовать постоянной величиной, н^ зависящей от ра­диуса и расстояния от соплового сечения. Накопленный к настоящему времени 1 экспериментальный материал свидетельствует о том, что при перемещении перифе­рийного потока от сопла к дросселю уменьшается тан­генциальная составляющая скорости при одновремен­ном выравнивании поля скоростей по радиусу. Поток кинетической энергии уменьшается быстрее потока теп­ловой энергии.

Гипотеза конвективного теплообмена при противо — точном взаимодействии вихрей предложена Ж — С. Ше — пером в 1951 г. Вихревой эффект объяснен наличием теплового потока от центральных слоев газа к перифе­рийным. Температура торможения периферийных Т*„ » Центральных Т*ц слоев соответственно:

Т’П = ТП + 0,5WVcp и г; = Гц + 0,bwljCp,

Где ®п и Шц — скорость периферийных и центральных слоев.

Так как wn>w4, то статическая температура в цент­ральном слое ТЦ>ТП. Различие статических темпера­тур порождает тепловой поток. Максимальному эффек­ту охлаждения центральных слоев, т. е. максимальному снижению температуры торможения центральных слоев, соответствует полное выравнивание статической темпе­ратуры по всей площади, поперечного сечения камеры разделения. Замеры температуры не подтвердили спра­ведливость рассматриваемой гипотезы. За исключением небольшого участка, приближенного к сопловому сече — нию, статическая температура периферийного слоя вы­ше статической температуры центральных слоев газа. Но экспериментальные исследования, проводившиеся для проверки этой гипотезы, способствовали форми­рованию современного представления о природе вихре­вого эффекта. Наиболее интересны исследования А. И. Гуляева, который для доказательства справедливости гипотезы вводил дополнительный поток со стороны дросселя в центральную зону камеры разделения. В настоящее время ввод дополнительного потока рассмат­ривают как одно из основных средств’ повышения эф­фективности энергетического разделения. 1 Гипотеза взаимодействия вихрей предложена А. П. Меркуловым [16]. Как и в предыдущих гипотезах, в ней отводится существенная роль силам вязкостного взаимодействия между слоями газа, рассматривается взаимодействие движущихся навстречу периферийного и центрального закрученных потоков. Основное отличие от предыдущих гипотез заключается в том, что опреде­ляющая роль в переносе энергии от осевых слоев к пе­риферийным отведена радиальным турбулентным пуль­сациям газа. В поле с большим радиальным градиентом статического давления пульсации позволяют осущест­влять перенос теплоты от центральных слоев к перифе­рийным даже на тех участках камеры, где статическая температура на оси ниже статической температуры на периферии.

По мнению авторов, эта гипотеза наиболее полно от­ражает^ специфику процессов, происходящих в камере разделения. Пока не обнаружены явления, которые "нельзя объяснить в рамках данной гипотезы. Некото­рые критические замечания относятся не к гипотезе, а к расчетной модели, в которой процессы рассматрива­ются по упрощенной схеме, т. е. недостатки определяют­ся! допущениями, принятыми при составлении расчет­ных зависимостей.

На основании соизмеримости скорости потока в вих­ревой трубе и скорости; теплового движения большей части молекул В. А. Сафонов предположил, что флуктуа­ции плотности’ в неравновесном процессе не успевают рассредоточиться и переносятся на периферию вихревой трубы. Аналогичная ситуация характерна и для про­цесса совершения работы одним элементарным объе­мом над другим: плотность элементарного объема, кото­рый испытывает воздействие, увеличивается. В вихре­вой трубе флуктуации растут и достигают макроскопи­ческих размеров. Рассматривая равновесие вращающе­гося потока газа, В. А. Сафонов приходит к выводу, что макроскопические объемы повышенной плотности (и температуры) перемещаются к периферии и выносятся через дроссель. Макроскопические элементарные объе­мы пониженной плотности (и температуры) перемеща­ются к оси и под действием осевого градиента давления выносятся через диафрагму. Эта гипотеза, как и преды­дущая, удовлетворительно объясняет процесс разделе­ния.