Низкотемпературная ректификация воздуха в вихревых аппаратах

Разделение воздуха на азот и кислород в вихревом аппарате (вихревом ректификаторе) происходит при вводе в аппарат частично сжиженного воздуха [10, 30]. При этом возможно получение обогащенного кислоро­дом или азотом воздуха с объемной концентрацией до 98% 02 или 97% N2.

Разделение воздуха, являющегося смесью компонен­тов с близкими теплофизическими свойствами,— наи­более сложная техническая задача, которую удалось решить с помощью вихревого аппарата. Идеальное осу­ществление процесса сопряжено с удовлетворением взаимоисключающим требованиям. Например, для иде­ального процесса необходимо насыщение газового вих­ря мелкодисперсной жидкостью по всей длине камеры, а на выходе из нее газовый поток должен быть пол­ностью очищен от жидкой фазы. Необходимы встречное радиальное движение фаз, эффективная передача ки­нетической энергии от приосевых слоев к периферийным и к пленке жидкости; вместе с1 тем требуется полное исключение радиальных пульсаций в газовом вихре. В связи с этим понятно существовавшее ранее убеждение о невозможности реализации процесса ректификации в вихревом аппарате. Естественно, что обеспечение удов­летворительных характеристик связано с тщательным поиском такого сочетания параметров, при котором до­стигается рациональная степень удовлетворения проти­воречивым требованиям.

Сложность протекающих процессов затрудняет их адекватное математическое описание, исключает воз­можность разработки расчетных моделей, позволяющих оценивать значение отдельных конструктивных элемен­тов вихревого ректификатора. Следовательно, поиск ра­циональных конструктивных решений сопряжен с тру­доемкими экспериментальными исследованиями. Проб­лема усложняется еще и тем, что при изменении масш­таба, режимных исходных параметров не только не со-

Рис. 59. Вихревой ректификатор

Храняется геометрическое подобие конструкции, но и Возникает необходимость изменения принципа построе­ния вихревого ректификатора. В связи с этим рассмот­рим только материалы, проверенные на небольших рек­тификаторах (Д>«0,010 м). В таких аппаратах рацио­нальные условия протекания процесса обеспечиваются при. наиболее простых конструктивных решениях. При­веденные ниже рекомендации позволяют без особого труда спроектировать и рассчитать маломасштабный вихревой ректификатор.

В вихревом ректификаторе (рис. 59) сжатый и час­тично сжиженный воздух вводится через тангенциаль­ный сопловой ввод 1 в камеру разделения 2. Здесь об­разуется закрученный двухфазный поток, состоящий из текущей по стенке камеры пленки жидкости и газового ядра. Осевое перемещение жидкости к диффузору 3 сопровождается увеличением в ней концентрации высо — кокипящего компонента (кислорода), в то время как приосевой1 газовый поток, текущий в противоположном направлении, обогащается низкокипящим компонентом (азотом). Часть жидкого воздуха, вытекающего из соп­лового ввода, отбирается в полость а, откуда по трубо­проводу 4 подается в приосевую область камеры со сто­роны диффузора. В результате воздух разделяется на обогащенный кислородом поток, который выводится из диффузора 3, и обогащенный азотом поток, выходящий через отверстие в диафрагме 5.

Обогащение воздуха целевым компонентом, а также эффективность разделения л зависит от режима работы ректификатора, определяемого значением (рис. 60). Эффективность разделения ц — М(с — сс)/[Л1*(1 — сс)];

№ Ofi 0,6 0,Sji Ф

0,1 0Л 0,6 0,8 Ji S)

Рис. 60. Характеристики вихревого ректификатора (Z)j=6 мм; і—0,13 м; Рс = 0,6 МПа; рс=0,35):

А — зависимость объемной концентрации 02 в кислородном (кривые 1) и Азотном (кривые 2) потоках от относительной доли fi азотного потока; б — зависимость эффективности разделения от ц; I — режим получения кислоро­да; II — режим получения азота

(J, = Ga/Gc, где M=Gn/Gc и M*=G*N/Gc(Gc— расход раз­деляемого воздуха; Gn и G*„ — количество получаемого целевого продукта разделения соответственно действи­тельное и при полном разделении воздуха); с, сс — кон­центрация извлекаемого компонента соответственно в продукте разделения и в подводимом в аппарат возду­хе; Ga — расход азотного потока.

Приведенные на рис. 60 характеристики показыва­ют, что вихревой ректификатор можно использовать в трех основных режимах работы: в режиме получения азота (}г = 0,5, C = 97%N2) и кислорода (}г = 0,9, с = = 98%С>2), а также в режиме максимальной эффектив­ности = 0,60…0,75) с получением обогащенного кис­лородом или азотом воздуха с достаточной для ряда случаев применения концентрацией.

Основной движущей силой процесса разделения яв­ляется; существенная неравновесность фаз, образую­щихся в процессах конденсации и испарения при тече­нии газожидкостного потока в камере разделения. Не­равновесность определяется значительным радиальным градиентом давления в камере. В этом случае в каж­
дом сечении камеры взаимодействие радиально переме­щающихся объемов газа и жидкости происходит при давлении, отличающемся от термодинамически равно- весного? для данных концентраций фаз. Это вызывает межфазный массообмен, приводящий к обогащению жидкости кислородом, а газа — азотом. Большую роль в процессе играет тепломассообмен пленки жидкости с нагретыми периферийными слоями газа; это приводит к обогащению жидкости кислородом по принципу фрак­ционированного испарения.

Для математического описания процесса в объеме аппарата выделяют зоны, в которых происходят процес­сы, определяющие механизм разделения [11]. При этом допускают, что в каждой зоне происходит идеальное перемешивание потоков и устанавливается межфазное термодинамическое равновесие.

Структурная схема распределения потоков газожид­костной смеси по выделяемым зонам дана на рис. 61. В зоне / происходит расширение смеси в сопловом вво­де, при котором испаряется жидкость и конденсируется газ с соответствующим обогащением фаз кислородом и Азотом. Выходящие из этой зоны потоки обогащенной кислородом жидкости Э) и обогащенного азотом газа Ai образуют в камере разделения соответственно жид­костную пленку и газовое ядро.

Зона II охватывает область камеры, включающую только приосевой поток. В общем случае в эту зону по­ступает только часть газового потока, входя­щего в камеру разделе^ ния. Здесь вследствие энергетического разделе­ния газового ядра газ охлаждается (отводится теплота Q2) и частично конденсируется с соответ­ствующим обогащением жидкости кислородом, а газа азотом. Часть J}4 кон-

Рнс. 61. Структурная схема распределения потоков газо — жндкостной смесн в вихревом ректификаторе

Денсата центробежными силами выносится из рассмат­риваемой зоны на периферию камеры. В зону II с пери­ферии поступают потоки газа As и жидкости Р5. Выхо­дящие из зоны II потоки газа аг и жидкости 02 обра­зуют азотный поток, выходящий из отверстия диафрагмы ректификатора.

Зона III включает периферийный участок камеры, в котором течет поток ЖИДКОСТИ 01- Здесь под действием теплообмена с периферийными нагретыми слоями газа и теплоты, выделяющейся при диссипации собственной механической энергии (подводится теплота Qs), жид­кость испаряется с соответствующим увеличением в ней концентрации кислорода. В общем случае образующий­ся при испарении жидкости газ смешивается с потоком периферийного газа As. Некоторая его часть As, как и часть жидкости р5, может переноситься в приосевой по­ток (в зону II). Выходящие из зоны III потоки жид­кости Рз и газа аз образуют кислородный поток, выхо­дящий из диффузора ректификатора.

Зона IV охватывает периферийные слои газового ядра, энергетическое разделение которого приводит к их нагреву (подводится теплота <74)• Эта теплота пере­дается периферийному потоку жидкости (зона III). В зоне IV газ Ai взаимодействует с жидкостью р4, выде­лившейся в зоне II. Это взаимодействие обусловлено тем, что жидкость р4 переохлаждена по отношению1 к давлению периферийных слоев газа. Происходит обога­щение жидкости кислородом, а газа — азотом.

Математическое описание процесса предусматривает использование системы уравнений материального, поком­понентного материального и энергетического балансов, записываемых для каждой из выделенных зон:

S^n + Spln = 0, Л=1,…,4; (57>

ІпУі + = 0, п = 1,…, 4; (58)

2aini‘i + 1$JЈ ±qn = 0, n = 1,…, 4. (59)

Здесь Ai=Vi/Mc и = Li/Mc — относительное коли­чество! циркулирующих потоков газа и жидкости (Мс, Vi и Li — количество разделяемого воздуха и цирку­лирующих потоков газа и жидкости); у І И Xt —кон­
центрация низкокипящего компонента в газе и жидко­сти; І ‘і И І] —удельная энтальпия газа и жидкости; Qn = QnlMc — удельное количество теплоты, отводимой к рассматриваемой зоне.

Систему уравнений (57) —(59) дополняют уравне — диями:

Фракционированного испарения жидкости

Lnf = f —;

Pi J У~*

Равновесия

У = fi (*);

Ограничения по составу

2хкг-1=0; 2GKi—L =0;

Связи энтальпии и концентрации

І’=Ш; г"=/3(х);

Давления ‘жидкости на периферии камеры

Pi=fiiPc> Рг);

Процесса расширения смеси в сопловом вводе

Рс-1 = /5(Рс-1. Ос-і)- (65)

В этих выражениях хк, Ук— концентрация компонен­тов воздуха в жидкости и газе; PC—I, Pc—I, F c—I, — давле­ние, доля жидкости и удельный объем газожидностной. смеси.

Система уравнений (57)—(65) позволяет моделиро­вать процесс разделения для определения оптимальных условий процесса и характеристик ректификатора, от­ражающих зависимость концентрации продуктов разде­ления от параметра (см. рис. 60, а). Характеристики рассчитывают итерационным методом, решая систему уравнений (57) — (65) последовательно для каждой зо­ны. Из-за неопределенности количественных соотноше­ний циркулирующих потоков газа и жидкости модель, описываемая системой уравнений (57) — (65), имеет три ■степени свободы. Для однозначности решения вводят следующие ограничения: р2 = 0, 05 = 0, а5 = 0 при 0<[х< <аі — р4; Об=0, р5=0, р4=0 при си — р4< [х<аі + аз; ав =
= 0, Р4=0 при аі + а3<ц<1. Эти ограничения имеют следующий физический смыСл. В первом случае рас­сматривают режим, когда в азотном потоке нет капель­ной жидкости, а газ, образующийся при испарении пе­риферийной жидкости, полностью выводится) с кисло­родным потоком. Второе ограничение соответствует ре­жиму, когда весь конденсат, выделившийся в приосевом газовом потоке, уносится азотным потоком, к которому подмешивается газ, образующийся при испарении пери­ферийной жидкости. Третье условие накладывает огра­ничение на фазовый состав кислородного потока, кото­рый в данном случае включает только жидкую фазу. Принимают также следующие допущения: воздух рассматривают как двухкомпонентную смесь (аргон относят к азоту);

Процесс расширения в сопловом вводе происходит при постоянной энтропии (Si = Sc);

Жидкость, образующаяся при конденсации газа в приосевой зоне камеры, переносится на периферию в се­чениях, близких к сопловому;

Давление рІ жидкости как и давление периферийно­го потока однофазной (газовой) среды, определяют по выражению [16]

TOC \o "1-3" \h \z pjpa= 0,33 (рс/р2) + 0,67; (66)

Равновесные составы газа и жидкости связаны урав­нением Рауля — Дальтона

Ylx = Kx/( 1 — х), (67)

Где K — относительная летучесть;

В пределах рассматриваемой зоны энтальпия есть линейная функция концентрации

І’ = А — т’у, І" = В — т"х, (68)

Где Л, В — константы; т’, т" — тангенс угла наклона линий I‘= H(Y) и /з(*) к оси х\

Теплота фазового перехода не зависит от концентра­ции, т. е. т’ = т".

В условиях принятых ограничений и допущений кон­центрационные характеристики ректификатора рассчи­тывают в следующем порядке (рис. 62). На первом эта­пе определяют параметры смеси на выходе из соплово­го ввода. Для этого, используя допущение Si=Sc, опре­деляют количество жидкости Рь а по уравнениям (57),

!

Рис. 62. Схема расчета характеристик вихрево­го ректификатора У Результат

(58), (66) и (67) рассчитывают концентрацию компо­нента в фазах. Для первого приближения (е=1) прини­мают 6 = Р4/сц при 0<[і<аі — р4 и 6 = Рг/[А при си— <[І<1, т. е. для первого режима назначают количество жидкости, выделившейся в приосевом газовом потоке, а для второго — фазовый состав азотного потока.

Сначала методом последовательных приближений рассчитывают концентрацию азотного потока г/г — Для этого при 0<[I<Ai —р4 задаются значениями г/г и т4. По уравнениям (57) — (59), (67), (68), записанным для зоны IV, вычисляют концентрацию г/4, проверяют зна­чение параметра т4 и уточняют (при необходимости) значение г/4. В уравнении (59) Q^A\{I‘\ — K). Подста­вив значение г/4 в решение системы уравнений (57), (59) и (67) для зоны II, рассчитывают концентрацию азот­ного потока г/г• Если разность между вычисленным и принятым значениями г/2 превышает заданную точность расчета, то задаются новым значением г/г и повторяют расчет.

Далее переходят к расчету концентрации кислород­ного потока Z%. Для этого решают систему уравнений (57), (58), записанных для зоны III (с учетом потока Ae), и (57) для всего аппарата. При найденных значе­ниях у2 и Z% проверяют сходимость покомпонентного материального баланса (58) всего аппарата. При рас­хождении баланса больше допустимого переходят к следующему шагу итерации (є+1). Для этого по урав­нению (59) для зоны II вычисляют БЕ+і и повторяют расчет; при этом ?4 = [ц6 /(1— БЕ+і)] і2). При схо­димости баланса с заданной точностью переходят к рас­чету режима At — р4<ц<1.

161

Принимают значения концентрации газовой фазы азотного потока г/г и жидкости кислородного потока я3. Решив совместно уравнения (57), (58), (60) и (67) для ЗОНЫ III, ВЫЧИСЛЯЮТ количество ЖИДКОСТИ Рз в кисло­родном потоке и концентрацию г/3 его газовой фазы. Оп­ределяют параметры т2 и т4. По уравнению материаль­ного баланса, решая систему уравнений (57), (58), (67) и (68), проверяют вычисленные значения р3 и г/3. При этом <7з = »’с —T‘I+ (1 — Pi) (T‘3 —І’і)+ [х(і’з-І2) при Ai — р4< <H<Ai + A3 и </з= Tc—I‘I + T‘I—T^+Pi (і’з-і’г)-Рз(ї"з— — і2)-(Рз+|і-1) (і’з-і"8)-(рз+|і—1) (і"з—1"2) При аі + аз<ц<1. Рассчитывают концентрацию Азотного Z<I и кислородного Z3 потоков, решая уравнения (57), (58)

6 Зак. 29
И (67), записанные для точек \ смешения 2 и 3 (см. рис. 61).

В заключение по найденным значениям Z2 и гъ про­веряют сходимость покомпонентного материального ба­ланса (58) всего аппарата. Если расхождение превы­шает допустимую точность расчета, то расчет повторя­ют с новым шагом итерации (є+L). Для этого по урав­нению (59) для зонц II находят относительное коли­чество жидкости в азотном потоке 6E+I и повторяют расчет. При этом 9з= (1 —Рі) (і’з~і’і) + \і(і’з~H) при Ai—P4<[X<Ai + A3 и Q3= (T"I—I2) + M^-I‘I) — Рз(і’з— —І2)-(рз+[х-1) (і’з-Г’з) — (Рз+[х— 1) (Гз—і"з) при аі + азС[і<1. При сходимости баланса с заданной точ­ностью расчет заканчивают.

Экспериментальная проверка теоретической модели показала, что расчетные и экспериментальные характе­ристики качественно хорошо согласуются. Количествен­ное расхождение не превышает 15% на; оптимальных режимах. Это расхождение связано, по-видимому, в пер­вую очередь с ограничениями, наложенными моделью на количественное распределение потоков газа и жидко­сти, циркулирующих в камере разделения. Для реаль­ных процессов всегда характерны более или менее ин­тенсивный унос жидкости азотным потоком1 и переме­шивание приосевых и периферийных слоев газового яд­ра. Математическое моделирование влияния параметров разделяемого воздуха на эффект разделения показало, что наибольший эффект разделения достигается при вводе в ректификатор частично сжиженного воздуха с содержанием жидкости рс = 0,3…0,4 (при рс = = 0,3…0,6 МПа). Оптимальная степень расширения воз­духа е = 6, причем при E = Const эффект разделения воз­растает при уменьшении давления воздуха рс.

Расчет геометрических размеров вихревого ректифи­катора базируется на экспериментальных данных, полу­ченных при исследовании аппаратов с диаметром каме­ры разделения £>о = 0,006 м и £>0=0,01 м [29]. При за­данных расходе Gп и концентрации с„ целевого продук­та разделения рассчитывают расход разделяемого воз­духа: при получении обогащенного кислородом воздуха Gc= G„/(L — р.); при получении обогащенного азотом воздуха Gc=Gn/[A. Значение параметра р, выбирают в зависимости от концентрации с„ по характеристикам ректификатора (см. рис. 60, а). При получении продук­та с максимальной концентрацией извлекаемого компо­нента принимают: р,=0,9 при извлечении кислорода. ц = 0,5 при извлечении азота.

Давление сжатого воздуха Pc = E0Ptpa, где ра—«яв­ление азотного потока на выходе из ректификатора. Площадь УзкогО сечения соплового ввода

Где б = 0,6…0,7—действительный коэффициент истече­ния.

Высота соплового ввода H = ~\/Fj2 , его ширина B = = FJh._________

Диаметр камеры разделения

D0 — 2,92]/RFc (є— І)0,5

Диаметр отверстия диафрагмы D = DD0, где D=0,55 при получении кислорода, <2=0,35 при получении азота.

Длину камеры разделения ‘ выбирают в пределах L= (20…22)D0, а угол а=2…2,5°.

Пример. Рассчитать вихревой ректификатор для получения обо­гащенного азотом воздуха. Исходные даииые: расход азота Ga = = 0,005 кг/с; концентрация азота по объему са = 95%; давление азота ра = 0,11 МПа.

1. Относительная доля азота ц=0,6 (см. рис. 60,а).

2. Расход перерабатываемого воздуха Gc =0,005/0,6=0,0083 кг/с.

3. Давление перерабатываемого воздуха рс=0,11-6=0,66 МПа.

4. Содержание жидкости в перерабатываемом воздухе рс = 0,35.

5. Площадь узкого сечения соплового ввода 0,0083ЛГ 24,37-Ю-3

Fc =_67Г V 0,66-10» = 2,26-10—6 м2;

Высота соплового ввода й = "]/2>26’10~в/2 =1,06-10_3м, его ширина 6=2,26-10—6/( 1,06-Ю-3) =2,13- Ю-3 м.

6. Диаметр камеры разделения

D0 = 2,92 1/2,26- 10-е (6-І)0’5 = 6,6-Ю-3 м.

7. Диаметр отверстия диафрагмы d=0,35-6,6-10~3=2,ЗГ Ю-3 м.

8. Угол конусности камеры разделения а=2,5°.

9. Длина камеры разделения L=20-6,6-10~3= 132-10~3 м.