Теплообмен в зерновом слое

Теплообмен в зерновом слое определяет тепловые процессы в технологических аппаратах при термической обработке различных материалов. При этом рассматривают теплообмен на поверхности частиц (зерен).

Теплообмен в плотном неподвижном слое описывается следующими уравнениями:

– при Теплообмен в зерновом слое = 20 Теплообмен в зерновом слое 1 700

Теплообмен в зерновом слое ; (5.1)

– при Теплообмен в зерновом слое = 200 Теплообмен в зерновом слое 1 700

Теплообмен в зерновом слое ; (5.2)

– при Теплообмен в зерновом слое > 1 700

Теплообмен в зерновом слое . (5.3)

Определяющей температурой является средняя температура среды, определяющим размером – эквивалентный диаметр частиц.

Скорость среды определяют из расчета на все поперечное сечение, свободное от частиц.

В случае использования газов расчетные зависимости упрощаются:

Теплообмен в зерновом слое ; (5.1а)

Теплообмен в зерновом слое ; (5.2а)

Теплообмен в зерновом слое . (5.3а)

Переход неподвижного слоя в псевдоожиженный («кипящий») слой происходит при вполне определенной скорости среды, называемой скоростью начала псевдоожижения.

При этом критической скорости гидравлическое (аэродинамическое) сопротивление слоя становится равным весу слоя, приходящемуся на единицу площади поперечного сечения, и частицы переходят во взвешенное состояние, теряя контакты (соприкосновения) друг с другом.

Скорость начала псевдоожижения находят по общей формуле [6]:

Теплообмен в зерновом слое , (5.4)

Где Теплообмен в зерновом слое – критическое значение числа Рейнольдса, определяющее скорость начала псевдоожижения.

Оптимальную скорость Теплообмен в зерновом слое потока среды через слой принимают в 1,5 раза больше скорости начала псевдоожижения.

В ряде случаев она может быть определена по частным зависимостям. В случае псевдоожиженного слоя плодов и ягод при псевдоожижении воздухом

Теплообмен в зерновом слое , (5.5)

Где Теплообмен в зерновом слое – масса одного плода или одной ягоды, г.

Для расчета теплообмена между частицами и газовым потоком в псевдоожиженном слое допускается использовать:

– при Теплообмен в зерновом слое зависимость

Теплообмен в зерновом слое ; (5.6)

– при Теплообмен в зерновом слое уравнение (5.2а);

– при Теплообмен в зерновом слое > 1 700 уравнение (5.3а).

Пояснения к выбору определяющих параметров и скорости среды даны выше.

Задачи

5.1. Слой яблок охлаждается потоком воздуха, температура которого изменяется в слое от 2 до 10 ºС. Скорость фильтрации, отнесенная ко всему сечению аппарата, равна 0,6 м/с. Средний размер яблок 42 мм.

Вычислить коэффициент теплоотдачи на поверхности яблок.

5.2. В технологии приготовления бетона предусмотрено предварительное охлаждение гравия водой в неподвижном слое. Средний размер гравия 27 мм, средняя температура охлаждающей воды 10 ºС. Скорость воды на входе в слой 0,02 м/с.

Определить коэффициент теплоотдачи на поверхности частиц.

5.3. Черника охлаждается воздухом в неподвижном слое. Скорость воздуха 1,2 м/с. Эквивалентный диаметр ягод 12 мм, средняя температура воздуха 2 ºС.

Найти коэффициент теплоотдачи на поверхности ягод.

5.4. Охлаждение вишни размером плодов 25 мм от 20 до 0 ºС предусмотрено в плотном слое, медленно движущемся на транспортере от места загрузки до места выгрузки. Воздух, проходя слой вишни в направлении снизу – вверх, нагревается от минус 2 до 3 ºС. Скорость воздуха при входе в слой 0,8 м/с.

Рассчитать коэффициент теплоотдачи.

5.5. В условиях задачи 5.4 найти минимально необходимую массу вишни в аппарате, приняв производительность аппарата по охлаждаемой вишне равной 500 кг/ч.

Решение

Выписываем из приложения Б теплофизические свойства вишни:

– плотность Теплообмен в зерновом слое = 1 060 кг/м3;

– удельную теплоемкость Теплообмен в зерновом слое = 3,52 кДж/(кг К).

Тепловой поток при охлаждении вишни:

Теплообмен в зерновом слое кВт.

Рассчитываем средний температурный напор по уравнению (8.4), переходя от перекрестного тока к противотоку.

3 ОС

Теплообмен в зерновом слое

Теплообмен в зерновом слое 20 ºС 0 ºС

Теплообмен в зерновом слое20 ºС 0 ºС

Теплообмен в зерновом слое 3 ºС – 2 ºС

Теплообмен в зерновом слое

– 2 ºС

Теплообмен в зерновом слое ºС.

Вводим температурный коэффициент к температурному напору, равный 0,8.

Теплообмен в зерновом слое ºС.

Используем значение коэффициента теплоотдачи из расчета задачи 5.3

Теплообмен в зерновом слое = 78 Вт/(м2 К).

Требуемая площадь наружной поверхности плодов вишни на транспортере в пределах аппарата охлаждения

Теплообмен в зерновом слое м2.

Определяем площадь наружной поверхности плодов массой 1 кг

Теплообмен в зерновом слое . (5.7)

Теплообмен в зерновом слое м2/кг.

Необходимая масса продукции по условию обеспечения требуемой площади наружной поверхности плодов

Теплообмен в зерновом слое кг.

Учитывая, что плоды касаются друг друга, необходимо увеличить массу плодов на транспортере в пределах аппарата на 20 % с целью обеспечения необходимой поверхности теплообмена

Теплообмен в зерновом слое кг.

5.6. В воздушном морозильном аппарате замораживается клюква, средний размер ягод которой равен 15 мм. Средняя температура воздуха в аппарате минус 20 ºС.

Определить коэффициент теплоотдачи на поверхности ягод в псевдоожиженном слое при оптимальной скорости воздушного потока.

5.7. Зеленый горошек эквивалентным диаметром 12 мм охлаждается на конвейерной ленте в плотном слое. Начальная температура горошка 25 ºС, конечная температура 5 ºС. Температура воздуха на входе в слой 0 ºС, а на выходе равна
3 ºС. Скорость воздуха в сечении перед слоем горошка 0,6 м/с. Определить необходимую массу горошка на конвейере в пределах аппарата при производительности аппарата 200 кг/ч.

5.8. Воздушный морозильный аппарат для замораживания черники имеет производительность Теплообмен в зерновом слое = 700 кг/ч. Замораживание организуется в псевдоожиженном слое. Температура воздуха на входе в слой минус 30 ºС, на выходе – минус 27 ºС. Начальная температура продукта 25 ºС, конечная – минус 20 ºС. Найти время замораживания и необходимую массу продукта в грузовом отсеке аппарата.

Решение

Выписываем теплофизические свойства черники из приложения Б:

– масса единичного продукта Теплообмен в зерновом слое = 1,1 г;

– плотность Теплообмен в зерновом слое = 1 000 кг/м3;

– эквивалентный диаметр Теплообмен в зерновом слое = 12 мм;

– влажность Теплообмен в зерновом слое = 82,3 %;

– удельная теплоемкость:

свежего продукта Теплообмен в зерновом слое = 3,6 кДж/(кг К);

замороженного Теплообмен в зерновом слое = 1,9 кДж/(кг К);

– криоскопическая температура Теплообмен в зерновом слое = – 1,4 ºС;

– насыпная плотность Теплообмен в зерновом слое = 600 кг/м3;

– удельная теплота льдообразования Теплообмен в зерновом слое = 277 кДж/кг.

Средняя температура воздуха

Теплообмен в зерновом слое ºС.

Теплофизические свойства воздуха из приложения В:

– плотность Теплообмен в зерновом слое = 1,42 кг/м3;

– изобарная удельная теплоемкость Теплообмен в зерновом слое = 1 кДж/(кг К);

– теплопроводность Теплообмен в зерновом слое = 0,022 Вт/(м К);

– кинематическая вязкость Теплообмен в зерновом слое м2/с.

Число Архимеда

Теплообмен в зерновом слое .

Критическое число Рейнольдса по формуле (5.4)

Теплообмен в зерновом слое .

Скорость начала псевдоожижения

Теплообмен в зерновом слое м/с.

Оптимальная скорость воздуха

Теплообмен в зерновом слое м/с.

Вычислим оптимальную скорость по уравнению (5.5)

Теплообмен в зерновом слое м/с.

Из двух значений принимаем наибольшее

Теплообмен в зерновом слое м/с.

Находим:

– число Рейнольдса

Теплообмен в зерновом слое ;

– число Нуссельта по формуле (5.3а)

Теплообмен в зерновом слое ;

– коэффициент теплоотдачи на поверхности ягод в псевдоожиженном слое

Теплообмен в зерновом слое Вт/(м2 К).

Удельная теплота замораживания по уравнению (3.1)

Теплообмен в зерновом слое кДж/кг.

Доля вымороженной влаги при Теплообмен в зерновом слое = – 20 ºС принята равной 0,81 (см. п. 3).

Выполним расчет удельной теплоты по уравнению (3.1а), используя данные об энтальпии продукта из приложения Б

Теплообмен в зерновом слое кДж/кг.

В дальнейшем используем значение

Теплообмен в зерновом слое = 315 кДж/кг.

Принимаем (см. п.3) теплопроводность замороженного продукта
Теплообмен в зерновом слое = 1,1 Вт/(м К) и рассчитываем время замораживания по уравнению (3. 2)

Теплообмен в зерновом слое с.

При расчете среднего температурного напора допустимо принять температуру ягод одинаковой по всему объему псевдоожиженного слоя и равной температуре замороженного продукта.

В таком случае расчетная площадь поверхности теплообмена (площадь поверхности ягод) завышена.

Теплообмен в зерновом слое ОС.

Тепловой поток при охлаждении ягод

Теплообмен в зерновом слое кВт = 61 250 Вт.

Площадь поверхности теплообмена

Теплообмен в зерновом слое м2.

Площадь наружной поверхности ягод массой 1 кг по уравнению (5.7)

Теплообмен в зерновом слое м2/кг.

Необходимая для обеспечения теплообмена масса продукта

Теплообмен в зерновом слое кг.

Определим объемный расход охлаждающего воздуха

Теплообмен в зерновом слое м3/с.

Площадь поперечного сечения аппарата

Теплообмен в зерновом слое м2.

Высоту неподвижного плотного слоя принято принимать равной от 5 до 10 эквивалентных диаметров ягод или плодов.

Принимаем

Теплообмен в зерновом слое м.

Объем неподвижного плотного слоя в грузовом отсеке

Теплообмен в зерновом слое м3.

Масса ягод в слое в пределах грузового отсека

Теплообмен в зерновом слое кг.

Среднее время пребывания ягод в грузовом отсеке

Теплообмен в зерновом слое ч = 1 050 с,

Что значительно больше требуемого времени замораживания.

Ответ: 160 с и 200 кг.

Контрольная задача

Рассчитать время замораживания и необходимую массу продукта в грузовом отсеке воздушного морозильного аппарата псевдоожиженного слоя.

Вид продукта принять по таблице 2.1 в зависимости от последней цифры шифра (варианта).

Производительность, температуры продукта и воздуха принять по табл. 5.1 в зависимости от предпоследней цифры шифра (варианта).

Таблица 5.1. Исходные данные

Предпоследняя цифра шифра

Производительность Теплообмен в зерновом слое , кг/ч

Температуры, ºС

Продукта

Воздуха

Начальная

Конечная

На входе

На выходе

1

100

10

– 10

– 20

– 17

2

200

15

– 15

– 25

– 22

3

300

18

– 18

– 30

– 27

4

400

20

– 20

– 30

– 27

5

500

25

– 10

– 18

– 15

6

50

10

– 15

– 22

– 18

7

70

15

– 18

– 26

– 22

8

120

18

– 20

– 28

– 25

9

150

20

– 10

– 22

– 18

0

250

25

– 15

– 24

– 20

Ваш отзыв

Рубрика: Теплообмен в производственных процессах

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *