В практике инженерных расчетов, как правило, имеет место пленочная конденсация пара при ламинарном движении пленки конденсата по смачиваемой поверхности теплообмена. На вертикальных поверхностях ламинарное движение сопровождается волновым течением пленки конденсата, что приводит к повышению интенсивности теплообмена в связи с уменьшением толщины стекающей пленки конденсата.
Во многих случаях происходит конденсация неподвижного (малоподвижного) пара, когда его скорость относительно поверхности конденсации не превышает 5 м/с.
При пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной стенке и ламинарном течении пленки конденсата могут быть приближенно определены по формулам Нуссельта:
– толщина пленки, м,
, (7.1)
Где 
– теплопроводность конденсата, Вт/(м К);
– динамическая вязкость конденсата, Па. с;
и 
– температуры насыщения пара и поверхности стенки, ºС;
– расстояние от верхней кромки, м;
– плотность конденсата, кг/м3;
– ускорение свободного падения, м/с2;
– удельная теплота парообразования, при температуре насыщения, Дж/кг;
Местный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К)
. (7.2)
Динамическая вязкость
,
Где 
– кинематическая вязкость, м2/с.
Используя зависимости (7.1) и (7.2), можно получить уравнения для расчетов коэффициентов теплоотдачи:
– местного на расстоянии 
от верхней кромки вертикальной стенки
; (7.3)
– среднего на вертикальной поверхности высотой 
, м,
. (7.4)
Теплопроводность, плотность и динамическую вязкость конденсата принимают при средней температуре пленки конденсата 
.
Средний по окружности горизонтальной трубы коэффициент теплоотдачи находят по уравнению Нуссельта
, (7.5)
Где 
– наружный диаметр трубы, м.
Для упрощения расчетов вводят в уравнения параметры, объединяющие теплофизические свойства конденсата и зависящие только от рода жидкости и температуры насыщения. Переменность теплофизических свойств в зависимости от температуры конденсата учитывают поправочным коэффициентом 
.
Средний по высоте вертикальной стенки коэффициент теплоотдачи в условие ламинарно– волнового течения пленки
, (7.6)
Где 
и 
– комплексы теплофизических свойств жидкости при температуре насыщения.
Они являются размерными: , (м К)– 1; , м/Вт.
Переход ламинарного движения пленки конденсата в турбулентное наблюдается при критической высоте 
, отсчитываемой от верхней кромки вертикальной поверхности
. (7.7)
Для расчета коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации неподвижного пара на наружной поверхности горизонтальных труб предложена зависимость
, (7.8)
Где 
– параметр, зависящий только от рода жидкости и температуры насыщения, Вт/(м1,75 К1,75).
Формулы (7.5) и (7.8) допустимо использовать при небольших диаметрах наружной поверхности горизонтальных труб (при конденсации водяного пара не более 50 мм).
Поправку на переменность свойств в уравнениях (7.6) и (7.8) рассчитывают по формуле
, (7.9)
Где 
и 
– числа Прандтля при температурах насыщения и поверхности стенки.
При малых температурных перепадах, когда 
< 10 ОС, обычно принимают = 1.
Значения комплексов , и для воды приведены в приложении Г в зависимости от температуры насыщения.
При конденсации пара на наружной поверхности пучка горизонтальных труб учитывают, что на нижних трубах увеличивается толщина слоя конденсата за счет стекающего с вышерасположенных труб.
Средний для всего пучка коэффициент теплоотдачи определяют как
, (7.10)
Где 
– коэффициент, зависящий от расположения труб в пучке и от числа труб в вертикальном ряду;
– коэффициент теплоотдачи для одиночной горизонтальной трубы, Вт/(м2 К).
Значения коэффициента приведены ниже:
|
Расположение труб |
Число труб в вертикальном ряду |
|||||||
|
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
13 |
17 |
21 |
|
|
Коридорное |
1 |
0,79 |
0,69 |
0,63 |
0,57 |
0,52 |
0,5 |
0,48 |
|
Шахматное |
1 |
0,9 |
0,8 |
0,73 |
0,68 |
0,63 |
0,6 |
0,58 |
Среднее число труб в вертикальном ряду принимают в коридорном пучке равным среднему числу рядов труб по вертикали, а в шахматном – половине этого числа. В ряде случаев используют приведенное число трубок как техническую характеристику аппарата.
При конденсации водяного пара на горизонтальном трубном пучке в пароводяных скоростных подогревателях средний коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К),
, (7.11)
Где 
– приведенное число трубок в вертикальном ряду.
Массу пара, конденсирующегося на поверхности теплообмена, находят из уравнения теплового баланса
, (7.12)
Где 
– время процесса, с.
При конденсации перегретого пара в расчетных зависимостях используют вместо теплоты парообразования разность удельных энтальпий перегретого пара и образующегося конденсата, а при конденсации влажного насыщенного пара – величину 
, где 
– степень сухости пара.
Задачи
7.1. Горизонтальная трубка наружным диаметром 20 мм и длиной 1,8 м имеет температуру наружной поверхности 22 ºС. На трубке происходит пленочная конденсация сухого насыщенного водяного пара давлением 4 кПа. Найти коэффициент теплоотдачи и массу пара, конденсирующегося за 1 ч.
Расчет коэффициента теплоотдачи выполнить по формулам (7.5 и 7.8) и сравнить полученные значения.
7.2. Выполнить расчет в условиях задачи 7.1 при вертикальном расположении трубки.
7.3. На наружной поверхности горизонтальной трубы диаметром 38 мм и длиной 2 м конденсируется сухой насыщенный водяной пар давлением
140 кПа. Температура поверхности трубы 106 ºС.
Определить массу образующегося за 1 ч конденсата.
7.4. Как изменятся плотность теплового потока на наружной поверхности горизонтальной трубы и масса образующегося конденсата, если давление сухого насыщенного водяного пара, конденсирующегося на горизонтальной трубе, увеличится с 0,17 до 0,65 МПа? При расчете принять неизменным температурный напор между паром и поверхностью трубы.
7.5. На поверхности вертикальной плиты высотой 2 м происходит пленочная конденсация сухого насыщенного водяного пара давлением 0,5 МПа. Температура поверхности плиты на 5 0С ниже температуры насыщенного пара. Определить толщину пленки и местный коэффициент теплоотдачи на расстояниях от верхней кромки плиты, равных 0,1; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,5 и 2 м.
При расчетах не учитывать волновое течение пленки конденсата.
Решение
Определяем температуру насыщения водяного пара по приложению Д при заданном давлении 0,5 МПа:
= 151,85 ºС.
В таком случае температура поверхности
ºС.
Находим значение комплекса 
по приложению Г в зависимости от температуры насыщения с учетом интерполяции
(м ºС)– 1.
Определяем значение критической высоты по формуле (7.7)
м > 2 м.
В условиях задачи режим течения пленки конденсата по всей высоте является ламинарным. В дальнейших расчетах используем формулы Нуссельта (7.1) и (7.2).
При средней температуре пленки конденсата
ºС 
150 ºС
Выписываем из приложений Б и Д теплофизические свойства воды
= 0,68 Вт/(м К); 
Па с; 
= 918 кг/м3; = 2 114,4 кДж/кг.
При расстоянии = 0,1 м от верхней кромки
м;
мм;
Вт/(м2 К).
При других расстояниях расчет выполним с учетом зависимости толщины пленки от расстояния от верхней кромки.
На расстоянии = 0,25 м от верхней кромки
м;
Вт/(м2 К).
Результаты расчетов приведены ниже:
|
|
0,5 |
0,75 |
1 |
1,5 |
2 |
|
|
0,093 |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
0,13 |
|
|
7 400 |
6 700 |
6 200 |
5 600 |
5 200 |
, мм
,Вт/(м2 К)7.6. Определить средний коэффициент теплоотдачи на поверхности плиты в условиях предыдущей задачи и расход конденсирующего пара из расчета на 1 м2 поверхности плиты.
7.7. На поверхности горизонтальной трубы наружным диаметром 18 мм и длиной 1,5 м конденсируется сухой насыщенный водяной пар давлением
0,15 МПа. Температура поверхности трубы = 107 ºС. Найти средний коэффициент теплоотдачи и массу пара, конденсирующегося за 1 ч на поверхности трубы.
7.8. Определить коэффициент теплоотдачи в условиях задачи 7.7 при расположении трубок вертикально с учетом волнового течения пленки конденсата.
7.9. Сухой насыщенный водяной пар давлением 8 кПа конденсируется на вертикальной стенке, температура которой 28 ºС. Найти толщину пленки конденсата и местный коэффициент теплоотдачи на расстояниях 0,3; 0,6; 0,9 и 1,2 м от верхней кромки стенки.
7.10. На вертикальных трубках конденсатора длиной 2 м конденсируется сухой насыщенный водяной пар давлением 5 кПа. Температуру поверхности трубок принять равной 29 ºС.
Определить толщину пленки конденсата и местный коэффициент теплоотдачи на расстояниях от верхнего конца трубы 0,1; 0,5; 1,0; 1,5 и 2 м.
При расчете не учитывать волновое течение пленки конденсата.
7.11. На горизонтальной трубе наружным диаметром 16 мм и длиной 2 м необходимо обеспечить конденсацию водяного пара в размере 18 кг/ч. Конденсируется влажный насыщенный водяной пар давлением 0,2 МПа и степенью сухости 0,9.
Определить необходимую температуру поверхности трубы и коэффициент теплоотдачи в этих условиях.
7.12. В пароводяном теплообменнике выполнен коридорный пучок из 16 горизонтальных трубок длиной 1,2 м и наружным диаметром 22 мм по 4 трубки в каждом ряду. На наружной поверхности трубок конденсируется сухой насыщенный водяной пар давлением 170 кПа. Температура поверхности трубок 100 ºС.
Определить массу конденсата, образующегося за 1 ч.
7.13. Выполнить расчет в условиях задачи 7.12 при шахматном расположении труб в пучке.
7.14. Найти коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации сухого насыщенного водяного пара на горизонтальных трубках наружным диаметром
16 мм в пароводяном скоростном подогревателе. Давление пара – 0,6 МПа, температура поверхности трубок на 10 ºС ниже температуры насыщения. Расчет выполнить по формулам (7.10) и (7.11).
При расчете принять = 12,6.