Массообменом принято называть процессы переноса массы данного компонента в пространстве с неоднородным полем его концентрации или парциального давления.
Во многих практических случаях происходит массоотдача как конвективный массообмен между движущейся средой и поверхностью жидкости или твердого тела.
Уравнение массоотдачи
, (4.1)
Где 
– коэффициент массообмена, отнесенный к разности концентраций компонента, м/с;
и 
– плотности (концентрации) компонента у поверхности раздела фаз и вдали от нее, кг/м3;
– площадь поверхности массообмена, м2;
— коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности парциальных давлений компонента, с/м;
и 
– парциальные давления данного компонента у поверхности раздела фаз и вдали от нее, Па.
В случае массообмена, направленного к поверхности раздела фаз, необходимо в уравнении (4.1) поменять местами величины в круглых скобках, чтобы из большего значения вычитать меньшее.
Соотношение между коэффициентами массообмена и массоотдачи обычно записывают в следующем виде
, (4.2)
Где 
– удельная газовая постоянная компонента, Дж/(кг К);
– термодинамическая температура поверхности жидкости или твердого тела, К.
Процесса теплообмена могут сопровождаться процессами массообмена, обсусловленными конденсацией паров или испарением жидкости. При этом отличают «мокрый» теплообмен от «сухого» теплообмена, происходящего при отсутствии массообмена и рассчитываемого традиционно используемым методом.
В условиях совпадения направлений процессов тепло — и массообмена
, (4.3)
Где 
и 
– температуры поверхности раздела фаз и вдали от этой поверхности, ºС;
– удельная теплота парообразования, кДж/кг.
Знак «плюс» – для испарения жидкости; знак «минус» – для конденсации паров.
Допускается принять = 2 500 кДж/кг.
При испарении жидкости принимают параметры диффундирующего компонента у поверхности жидкости как для насыщенного пара при температуре этой поверхности.
При свободном движении воздуха у поверхности испаряющейся воды при 
коэффициент массообмена (влагообмена) находят из следующей зависимости
. (4.4)
При этом
, (4.5)
Где 
и 
– плотности влажного воздуха вдали и у поверхности воды, кг/м3.
При невысоких температурах воздуха (менее 50 ºС) допустимо принять
, (4.5а)
Где 
– температура влажного воздуха (по «сухому» термометру), К;
– температура поверхности испарения (температура по «мокрому» термометру), К.
Определяющий размер находят как сторону квадрата, равновеликого по площади поверхности.
Теплопроводность и кинематическую вязкость влажного воздуха определяют при его температуре вдали от поверхности испарения, а коэффициент диффузии водяных паров в составе влажного воздуха – при средней температуре 
пограничного слоя
, (4.6)
Где и 
— температура, К, и давление, кПа, воздуха.
При вынужденной конвекции воздуха у поверхности испарения воды
, (4.7)
Где 
– критерий Гухмана, характеризующий пароаккумулирующую способность влажного воздуха.
В критерии Гухмана 
и 
– термодинамические температуры по «сухому» и «мокрому» термометру, К.
Определяющим размером является длина поверхности испарения по направлению движение воздуха. Выбор определяющей температуры приведен выше в пояснениях к уравнениям (4.4) и (4.5).
Постоянные 
, 
и 
принимают в зависимости от числа Рейнольдса:
0,49 0,61 0,135
0,0248 0,9 0,135
В расчетах процессов массообмена широко используют аналогию с процессом теплообмена и считают, что процессы массообмена описываются аналогичными уравнениями теплообмена.
С учетом подобия процессов записывают расчетные уравнения в следующем виде:
, (4.8)
, (4.9)
Где 
– коэффициент испарения, кг/(м2.с);
и 
– влагосодержание, г/кг, и энтальпия, кДж/кг, насыщенного влажного воздуха при температуре поверхности испарения;
и 
— влагосодержание, г/кг, и энтальпия, кДж/кг, влажного воздуха вдали от поверхности испарения.
При этом
, (4.10)
Где 
– средняя плотность влажного воздуха в пограничном слое, примыкающем к поверхности испарения, кг/м3.
Исходя из аналогии процессов тепло — и массообмена,
, (4.11)
Где 
– коэффициент теплоотдачи на поверхности испарения при «сухом» теплообмене, Вт/(м2 К);
– удельная изобарная теплоемкость влажного воздуха, кДж/(кг К).
В процессах испарения воды при температуре воздуха не более 50 ºС значение 
= 1,15, что позволяет считать приближенно выполненными условия подобия процессов тепло — и влагообмена.
При испарении нагретой воды в условиях движения воздуха у поверхности воды со скоростью 
м/с коэффициент массоотдачи, м/с, может быть определен по эмпирической зависимости
, (4.12)
Где 
– фактор гравитационной подвижности;
– скорость воздуха у поверхности воды, м/с.
Фактор гравитационной подвижности воздуха температурой 15 
30 ºС имеет следующие значения в зависимости от температуры поверхности испарения:
, ºС 30 50 70 90
В 0,0458 0,0687 0,0853 0,106.
Температура поверхности испарения несколько ниже температуры воды.
В практике инженерных расчетов теплотехнического оборудования нередко встречаются процессы теплообмена, осложненные процессами конденсации водяных паров из состава влажного воздуха на поверхности теплообмена. Это происходит, например, в теплообменниках-теплоутилизаторах систем вентиляции или в воздухоохладителях систем охлаждения.
Трудности расчета связаны с определением не только коэффициентов массообмена, но и той части поверхности теплообмена, на которой происходит конденсация паров.
Принято использовать упрощенный метод расчета с введением коэффициента влаговыпадения
, (4.13)
Где 
и 
– энтальпия влажного воздуха на входе и выходе, кДж/кг;
и 
– температуры влажного воздуха на входе и выходе, ºС.
Коэффициент влаговыпадения принимают в пределах от 1 до 3,5. Его значение можно определить следующим образом:
– рассчитывают энтальпию , исходя из теплового баланса оборудования;
– если точка пересечения изоэнтальпии с линией влагосодержания 
выше линии насыщенного влажного воздуха, то принимают 
= 1 в связи с отсутствием конденсации водяных паров;
– в противном случае определяют температуру насыщенного влажного воздуха 
, при котором его энтальпия соответствует энтальпии ;
– находят температуру воздуха на выходе
, (4.13а)
Где увеличение температуры 
принимают в пределах от 0,2 до 0,5 ºС;
– рассчитывают коэффициент влаговыпадения по уравнению (4.13).
При расчетах пользуются условным коэффициентом теплоотдачи, характерным для «мокрого» теплообмена
, (4.14)
Где 
– коэффициент теплоотдачи в условиях «сухого» теплообмена.
При расчете параметров влажного воздуха используют следующие уравнения:
, (4.15)
Где 
– влагосодержание, г/кг;
, (4.16)
Где 
– относительная влажность воздуха, %;
– влагосодержание насыщенного влажного воздуха, г/кг;
– парциальное давление насыщенного водяного пара при температуре воздуха, кПа;
– парциальное давление водяного пара в составе воздуха, Па;
; (4.16а)
, (4.17)
Где 
и 
– энтальпии сухого воздуха и влажного насыщенного при температуре влажного воздуха, кДж/кг;
, (4.18)
Где 
– плотность сухого воздуха, кг/м3.
Теплопроводность и вязкость принимают как для сухого воздуха.
Теплофизические свойства воздуха приведены в приложении В.
Задачи
4.1. Определить массу испаряющейся воды со смоченной поверхности площадью 0,8 м2.
Параметры воздуха: температура 
= 15 ºС, относительная влажность
= 70%. Температура поверхности испарения = 12 ºС. Время испарения – 8 ч.
Решение
Принимаем процесс массообмена при естественном движении воздуха.
Выписываем из приложения В теплофизические свойства воздуха при температуре 15 ºС:
Теплопроводность 
Вт/(м К);
Вязкость 
м2/с.
При средней температуре пограничного слоя 
ºС определяем коэффициент диффузии по уравнению (4.6), приняв 
100 кПа
м2/с.
Определяющий геометрический размер
м.
Число Архимеда по уравнению (4.5) с учетом зависимости (4.5а)
.
Диффузионное число Прандтля
.
Произведение 
.
Диффузионное число Нуссельта по формуле (4.4)
.
Коэффициент массообмена
м/с.
Коэффициент массоотдачи по уравнению (4.2)
с/м.
Для водяного пара 
Дж/(кг К).
Парциальные давления водяного пара на линии насыщения по приложению В:
При 
ºС 
Па;
При 
ºС 
Па.
Парциальное давление водяного пара в составе влажного воздуха:
Па.
Массовый расход испаряемой влаги по зависимости (4.1):
кг/с = 
кг/ч.
Масса испаряемой влаги
кг.
4.2. Выполнить расчет массообмена в условиях задачи 4.1 при вынужденной конвекции воздуха у поверхности испарения. Скорость воздуха 
= 0,8 м/с, определяющий геометрический размер 
м.
Решение
Число Рейнольдса
.
Диффузионное число Нуссельта по формуле (4.7) с учетом принятых коэффициентов
.
Коэффициент массообмена
м/с.
Коэффициент массоотдачи
с/м.
Массовый расход
кг/с = 
кг/ч.
Масса испаряемой влаги
кг.
4.3. В открытой ванне находится нагретая вода температурой 4 ºС. Температура окружающего воздуха равна 20 ºС, его относительная влажность – 60%. Площадь поверхности испарения – 0,15 м2.
Рассчитать массовый расход испаряемой влаги в условиях свободного движения воздуха.
При расчете принять температуру поверхности испарения равной 37ºС.
Атмосферное давление В = 100 кПа.
4.4. Как изменится расход испаряемой влаги в условиях предыдущей задачи при переходе к вынужденному движению воздуха со скоростью 3 м/с. Определяющий размер принять равным 0,4 м, а температуру воздуха по «мокрому» термометру 
15,5 ºС. При расчете использовать уравнение (4.7).
4.5. Выполнить расчет по условиям задачи 4.4, определив коэффициент массоотдачи по формуле (4.12). Приведите возможные причины различия в расчетных значениях по сравнению с задачей 4.4.
4.6. Определить расход испаряющейся влаги с поверхности испарения площадью равной 0,5 м2.
Подвижность воздуха у поверхности испарения 2,5 м/с, температура воздуха 20 ºС, его относительная влажность 65%, температура поверхности испарения
16 ºС. Давление воздуха = 100 кПа.
Определяющий размер принять равным 0,25 м.
4.7. Открытая поверхность воды площадью 0,8 м2 обдувается воздухом со скоростью 1,5 м/с.
Определить массу влаги, испаряющейся за 1,5 ч. Температура поверхности испарения = 35 ºС, температура воздуха = 22 ºС, его относительная влажность 50%. Определяющий размер 0,2 м.
Расчет выполнить в двух вариантах, определяя коэффициент массообмена (массоотдачи) по формулам (4.7) и (4.12).
Температура воздуха по «мокрому» термометру 
= 16 ºС.
4.8. Вода в водоеме нагревается в солнечный день и температура ее поверхности в вечернее время составляет 25 ºС. Температура воздуха над водоемом 
= 18 ºС, его относительная влажность = 50%. Скорость воздуха у поверхности воды 2 м/с, а длина водоема в направлении движения воздуха 15 метров.
Определить тепловой поток с площади 10 м2.
Решение
Используем аналогию с процессами теплообмена.
Выписываем теплофизические свойства влажного воздуха при
= 18 ºС, принимаем их как для сухого воздуха, что допустимо при низких температурах воздуха:
Вт/(м К); 
м2/с; 
1 000 Дж/(кг К); 
= 0,71.
Число Рейнольдса
.
В этом случае режим омывания поверхности водоема является турбулентным. Теплообмен описывается уравнением [3 ] 
, в котором определяющий температурой принимают температуру воздуха, а определяющим размером – размер в направлении движения воздуха
.
Вт/(м2 К).
Коэффициент испарения по формуле (4.11)
кг/(м2 с).
Где 
= 1 кДж/(кг К).
Выписываем из приложения В:
– при = 18 ºС = 18,11 кДж/кг; 
кДж/кг;
– при = 25 ºС = 25,15 кДж/кг; 
кДж/кг.
Находим энтальпию влажного воздуха по формуле (4.17)
кДж/кг;
кДж/кг.
Тепловой поток по уравнению (4.9)
Вт.
4.9. По условию задачи 4.8 определить массовый расход испарившейся воды, используя аналогию с процессами теплообмена.
4.10. Ванна с открытой горизонтальной поверхностью размерами 1,2х2,5 м содержит нагретую воду. Температура поверхности испарения 
= 40 ºС, температура воздуха в помещении 
25 ºС, его относительная влажность = 70%.
Определить тепловой поток с открытой поверхности в условиях свободной конвекции воздуха на основании уравнений (4.3) и (4.9).
При расчете использовать аналогию с процессами теплообмена. Коэффициент теплоотдачи находят при 
> 109 по уравнению
,
В котором определяющая температура – температура воздуха, а определяющий размер – длина короткой стороны поверхности испарения [5].
4.11. Определить коэффициент влаговыпадения при охлаждении воздуха температурой 32 ºС и относительной влажностью 80%. Состояние охлажденного воздуха характеризуется энтальпией 67 кДж/кг.
Решение
Определяем параметры воздуха перед охлаждением.
При 
32 ºС находим по приложению В:
= 4 753,6 Па; = 31,043 г/кг; = 32,2 кДж/кг и = 111,69 кДж/кг.
По уравнениям (4.15), (4.16) и (4.17)
Па = 3,8 кПа;
г/кг;
кДж/кг;
кДж/(кг К).
При 
кДж/кг определяем по приложению В температуру насыщенного влажного воздуха = 22,5 ºС.
Принимаем 
ºС.
Коэффициент влаговыпадения по формуле (4.13)
.
4.12. Воздух температурой 10 ºС и относительной влажностью 80% охлаждается в теплоутилизаторе. Энтальпия воздуха на выходе =15,6 кДж/кг.
Определить коэффициент теплоотдачи в условиях конденсации водяных паров, если при «сухом» теплообмене = 42 кДж/(кг К).
4.13. Воздухом температурой 18 ºС и энтальпией 43 кДж/кг охлаждается до состояния при энтальпии 28,3 кДж/кг.
Определить коэффициент влаговыпадения и изменение влагосодержания воздуха.
4.14. Воздух температурой 22 ºС и относительной влажностью 70% охлаждается до состояния при энтальпии 39,5 кДж/кг.
Определить коэффициент теплоотдачи, если в условиях «сухого» теплообмена = 50 Вт/(м2 К).
