Тепло — и массообмен в парогазовых средах

Массообменом принято называть процессы переноса массы данного компонента в пространстве с неоднородным полем его концентрации или парциального давления.

Во многих практических случаях происходит массоотдача как конвективный массообмен между движущейся средой и поверхностью жидкости или твердого тела.

Уравнение массоотдачи

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.1)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах – коэффициент массообмена, отнесенный к разности концентраций компонента, м/с;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах и Тепло - и массообмен в парогазовых средах – плотности (концентрации) компонента у поверхности раздела фаз и вдали от нее, кг/м3;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах – площадь поверхности массообмена, м2;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах — коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности парциальных давлений компонента, с/м;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах и Тепло - и массообмен в парогазовых средах – парциальные давления данного компонента у поверхности раздела фаз и вдали от нее, Па.

В случае массообмена, направленного к поверхности раздела фаз, необходимо в уравнении (4.1) поменять местами величины в круглых скобках, чтобы из большего значения вычитать меньшее.

Соотношение между коэффициентами массообмена и массоотдачи обычно записывают в следующем виде

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.2)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах – удельная газовая постоянная компонента, Дж/(кг К);

Тепло - и массообмен в парогазовых средах – термодинамическая температура поверхности жидкости или твердого тела, К.

Процесса теплообмена могут сопровождаться процессами массообмена, обсусловленными конденсацией паров или испарением жидкости. При этом отличают «мокрый» теплообмен от «сухого» теплообмена, происходящего при отсутствии массообмена и рассчитываемого традиционно используемым методом.

В условиях совпадения направлений процессов тепло — и массообмена

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.3)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах и Тепло - и массообмен в парогазовых средах – температуры поверхности раздела фаз и вдали от этой поверхности, ºС;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах – удельная теплота парообразования, кДж/кг.

Знак «плюс» – для испарения жидкости; знак «минус» – для конденсации паров.

Допускается принять Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 2 500 кДж/кг.

При испарении жидкости принимают параметры диффундирующего компонента у поверхности жидкости как для насыщенного пара при температуре этой поверхности.

При свободном движении воздуха у поверхности испаряющейся воды при Тепло - и массообмен в парогазовых средах коэффициент массообмена (влагообмена) находят из следующей зависимости

Тепло - и массообмен в парогазовых средах . (4.4)

При этом

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.5)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах и Тепло - и массообмен в парогазовых средах – плотности влажного воздуха вдали и у поверхности воды, кг/м3.

При невысоких температурах воздуха (менее 50 ºС) допустимо принять

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.5а)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах – температура влажного воздуха (по «сухому» термометру), К;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах – температура поверхности испарения (температура по «мокрому» термометру), К.

Определяющий размер находят как сторону квадрата, равновеликого по площади поверхности.

Теплопроводность и кинематическую вязкость влажного воздуха определяют при его температуре вдали от поверхности испарения, а коэффициент диффузии водяных паров в составе влажного воздуха – при средней температуре Тепло - и массообмен в парогазовых средах пограничного слоя

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.6)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах и Тепло - и массообмен в парогазовых средах — температура, К, и давление, кПа, воздуха.

При вынужденной конвекции воздуха у поверхности испарения воды

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.7)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах – критерий Гухмана, характеризующий пароаккумулирующую способность влажного воздуха.

В критерии Гухмана Тепло - и массообмен в парогазовых средах и Тепло - и массообмен в парогазовых средах – термодинамические температуры по «сухому» и «мокрому» термометру, К.

Определяющим размером является длина поверхности испарения по направлению движение воздуха. Выбор определяющей температуры приведен выше в пояснениях к уравнениям (4.4) и (4.5).

Постоянные Тепло - и массообмен в парогазовых средах , Тепло - и массообмен в парогазовых средах и Тепло - и массообмен в парогазовых средах принимают в зависимости от числа Рейнольдса:

Тепло - и массообмен в парогазовых средах Тепло - и массообмен в парогазовых средах Тепло - и массообмен в парогазовых средах Тепло - и массообмен в парогазовых средах

Тепло - и массообмен в парогазовых средах 0,49 0,61 0,135

Тепло - и массообмен в парогазовых средах 0,0248 0,9 0,135

В расчетах процессов массообмена широко используют аналогию с процессом теплообмена и считают, что процессы массообмена описываются аналогичными уравнениями теплообмена.

С учетом подобия процессов записывают расчетные уравнения в следующем виде:

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.8)

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.9)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах – коэффициент испарения, кг/(м2.с);

Тепло - и массообмен в парогазовых средах и Тепло - и массообмен в парогазовых средах – влагосодержание, г/кг, и энтальпия, кДж/кг, насыщенного влажного воздуха при температуре поверхности испарения;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах и Тепло - и массообмен в парогазовых средах — влагосодержание, г/кг, и энтальпия, кДж/кг, влажного воздуха вдали от поверхности испарения.

При этом

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.10)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах – средняя плотность влажного воздуха в пограничном слое, примыкающем к поверхности испарения, кг/м3.

Исходя из аналогии процессов тепло — и массообмена,

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.11)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах – коэффициент теплоотдачи на поверхности испарения при «сухом» теплообмене, Вт/(м2 К);

Тепло - и массообмен в парогазовых средах – удельная изобарная теплоемкость влажного воздуха, кДж/(кг К).

В процессах испарения воды при температуре воздуха не более 50 ºС значение Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 1,15, что позволяет считать приближенно выполненными условия подобия процессов тепло — и влагообмена.

При испарении нагретой воды в условиях движения воздуха у поверхности воды со скоростью Тепло - и массообмен в парогазовых средах м/с коэффициент массоотдачи, м/с, может быть определен по эмпирической зависимости

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.12)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах – фактор гравитационной подвижности;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах – скорость воздуха у поверхности воды, м/с.

Фактор гравитационной подвижности воздуха температурой 15 Тепло - и массообмен в парогазовых средах 30 ºС имеет следующие значения в зависимости от температуры поверхности испарения:

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , ºС 30 50 70 90

В 0,0458 0,0687 0,0853 0,106.

Температура поверхности испарения несколько ниже температуры воды.

В практике инженерных расчетов теплотехнического оборудования нередко встречаются процессы теплообмена, осложненные процессами конденсации водяных паров из состава влажного воздуха на поверхности теплообмена. Это происходит, например, в теплообменниках-теплоутилизаторах систем вентиляции или в воздухоохладителях систем охлаждения.

Трудности расчета связаны с определением не только коэффициентов массообмена, но и той части поверхности теплообмена, на которой происходит конденсация паров.

Принято использовать упрощенный метод расчета с введением коэффициента влаговыпадения

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.13)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах и Тепло - и массообмен в парогазовых средах – энтальпия влажного воздуха на входе и выходе, кДж/кг;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах и Тепло - и массообмен в парогазовых средах – температуры влажного воздуха на входе и выходе, ºС.

Коэффициент влаговыпадения принимают в пределах от 1 до 3,5. Его значение можно определить следующим образом:

– рассчитывают энтальпию Тепло - и массообмен в парогазовых средах , исходя из теплового баланса оборудования;

– если точка пересечения изоэнтальпии Тепло - и массообмен в парогазовых средах с линией влагосодержания Тепло - и массообмен в парогазовых средах выше линии насыщенного влажного воздуха, то принимают Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 1 в связи с отсутствием конденсации водяных паров;

– в противном случае определяют температуру насыщенного влажного воздуха Тепло - и массообмен в парогазовых средах , при котором его энтальпия соответствует энтальпии Тепло - и массообмен в парогазовых средах ;

– находят температуру воздуха на выходе

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.13а)

Где увеличение температуры Тепло - и массообмен в парогазовых средах принимают в пределах от 0,2 до 0,5 ºС;

– рассчитывают коэффициент влаговыпадения по уравнению (4.13).

При расчетах пользуются условным коэффициентом теплоотдачи, характерным для «мокрого» теплообмена

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.14)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах – коэффициент теплоотдачи в условиях «сухого» теплообмена.

При расчете параметров влажного воздуха используют следующие уравнения:

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.15)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах – влагосодержание, г/кг;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.16)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах – относительная влажность воздуха, %;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах – влагосодержание насыщенного влажного воздуха, г/кг;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах – парциальное давление насыщенного водяного пара при температуре воздуха, кПа;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах – парциальное давление водяного пара в составе воздуха, Па;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах ; (4.16а)

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.17)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах и Тепло - и массообмен в парогазовых средах – энтальпии сухого воздуха и влажного насыщенного при температуре влажного воздуха, кДж/кг;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах , (4.18)

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах – плотность сухого воздуха, кг/м3.

Теплопроводность и вязкость принимают как для сухого воздуха.

Теплофизические свойства воздуха приведены в приложении В.

Задачи

4.1. Определить массу испаряющейся воды со смоченной поверхности площадью 0,8 м2.

Параметры воздуха: температура Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 15 ºС, относительная влажность
Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 70%. Температура поверхности испарения Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 12 ºС. Время испарения – 8 ч.

Решение

Принимаем процесс массообмена при естественном движении воздуха.

Выписываем из приложения В теплофизические свойства воздуха при температуре 15 ºС:

Теплопроводность Тепло - и массообмен в парогазовых средах Вт/(м К);

Вязкость Тепло - и массообмен в парогазовых средах м2/с.

При средней температуре пограничного слоя Тепло - и массообмен в парогазовых средах ºС определяем коэффициент диффузии по уравнению (4.6), приняв Тепло - и массообмен в парогазовых средах 100 кПа

Тепло - и массообмен в парогазовых средах м2/с.

Определяющий геометрический размер

Тепло - и массообмен в парогазовых средах м.

Число Архимеда по уравнению (4.5) с учетом зависимости (4.5а)

Тепло - и массообмен в парогазовых средах .

Диффузионное число Прандтля

Тепло - и массообмен в парогазовых средах .

Произведение Тепло - и массообмен в парогазовых средах .

Диффузионное число Нуссельта по формуле (4.4)

Тепло - и массообмен в парогазовых средах .

Коэффициент массообмена

Тепло - и массообмен в парогазовых средах м/с.

Коэффициент массоотдачи по уравнению (4.2)

Тепло - и массообмен в парогазовых средах с/м.

Для водяного пара Тепло - и массообмен в парогазовых средах Дж/(кг К).

Парциальные давления водяного пара на линии насыщения по приложению В:

При Тепло - и массообмен в парогазовых средах ºС Тепло - и массообмен в парогазовых средах Па;

При Тепло - и массообмен в парогазовых средах ºС Тепло - и массообмен в парогазовых средах Па.

Парциальное давление водяного пара в составе влажного воздуха:

Тепло - и массообмен в парогазовых средах Па.

Массовый расход испаряемой влаги по зависимости (4.1):

Тепло - и массообмен в парогазовых средах кг/с = Тепло - и массообмен в парогазовых средах кг/ч.

Масса испаряемой влаги

Тепло - и массообмен в парогазовых средах кг.

4.2. Выполнить расчет массообмена в условиях задачи 4.1 при вынужденной конвекции воздуха у поверхности испарения. Скорость воздуха Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 0,8 м/с, определяющий геометрический размер Тепло - и массообмен в парогазовых средах м.

Решение

Число Рейнольдса

Тепло - и массообмен в парогазовых средах .

Диффузионное число Нуссельта по формуле (4.7) с учетом принятых коэффициентов

Тепло - и массообмен в парогазовых средах .

Коэффициент массообмена

Тепло - и массообмен в парогазовых средах м/с.

Коэффициент массоотдачи

Тепло - и массообмен в парогазовых средах с/м.

Массовый расход

Тепло - и массообмен в парогазовых средах кг/с = Тепло - и массообмен в парогазовых средах кг/ч.

Масса испаряемой влаги

Тепло - и массообмен в парогазовых средах кг.

4.3. В открытой ванне находится нагретая вода температурой 4 ºС. Температура окружающего воздуха равна 20 ºС, его относительная влажность – 60%. Площадь поверхности испарения – 0,15 м2.

Рассчитать массовый расход испаряемой влаги в условиях свободного движения воздуха.

При расчете принять температуру поверхности испарения равной 37ºС.

Атмосферное давление В = 100 кПа.

4.4. Как изменится расход испаряемой влаги в условиях предыдущей задачи при переходе к вынужденному движению воздуха со скоростью 3 м/с. Определяющий размер принять равным 0,4 м, а температуру воздуха по «мокрому» термометру Тепло - и массообмен в парогазовых средах 15,5 ºС. При расчете использовать уравнение (4.7).

4.5. Выполнить расчет по условиям задачи 4.4, определив коэффициент массоотдачи по формуле (4.12). Приведите возможные причины различия в расчетных значениях по сравнению с задачей 4.4.

4.6. Определить расход испаряющейся влаги с поверхности испарения площадью равной 0,5 м2.

Подвижность воздуха у поверхности испарения 2,5 м/с, температура воздуха 20 ºС, его относительная влажность 65%, температура поверхности испарения
16 ºС. Давление воздуха Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 100 кПа.

Определяющий размер принять равным 0,25 м.

4.7. Открытая поверхность воды площадью 0,8 м2 обдувается воздухом со скоростью 1,5 м/с.

Определить массу влаги, испаряющейся за 1,5 ч. Температура поверхности испарения Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 35 ºС, температура воздуха Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 22 ºС, его относительная влажность 50%. Определяющий размер 0,2 м.

Расчет выполнить в двух вариантах, определяя коэффициент массообмена (массоотдачи) по формулам (4.7) и (4.12).

Температура воздуха по «мокрому» термометру Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 16 ºС.

4.8. Вода в водоеме нагревается в солнечный день и температура ее поверхности в вечернее время составляет 25 ºС. Температура воздуха над водоемом Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 18 ºС, его относительная влажность Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 50%. Скорость воздуха у поверхности воды 2 м/с, а длина водоема в направлении движения воздуха 15 метров.

Определить тепловой поток с площади 10 м2.

Решение

Используем аналогию с процессами теплообмена.

Выписываем теплофизические свойства влажного воздуха при

Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 18 ºС, принимаем их как для сухого воздуха, что допустимо при низких температурах воздуха:

Тепло - и массообмен в парогазовых средах Вт/(м К); Тепло - и массообмен в парогазовых средах м2/с; Тепло - и массообмен в парогазовых средах 1 000 Дж/(кг К); Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 0,71.

Число Рейнольдса

Тепло - и массообмен в парогазовых средах .

В этом случае режим омывания поверхности водоема является турбулентным. Теплообмен описывается уравнением [3 ] Тепло - и массообмен в парогазовых средах , в котором определяющий температурой принимают температуру воздуха, а определяющим размером – размер в направлении движения воздуха

Тепло - и массообмен в парогазовых средах .

Тепло - и массообмен в парогазовых средах Вт/(м2 К).

Коэффициент испарения по формуле (4.11)

Тепло - и массообмен в парогазовых средах кг/(м2 с).

Где Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 1 кДж/(кг К).

Выписываем из приложения В:

– при Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 18 ºС Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 18,11 кДж/кг; Тепло - и массообмен в парогазовых средах кДж/кг;

– при Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 25 ºС Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 25,15 кДж/кг; Тепло - и массообмен в парогазовых средах кДж/кг.

Находим энтальпию влажного воздуха по формуле (4.17)

Тепло - и массообмен в парогазовых средах кДж/кг;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах кДж/кг.

Тепловой поток по уравнению (4.9)

Тепло - и массообмен в парогазовых средах Вт.

4.9. По условию задачи 4.8 определить массовый расход испарившейся воды, используя аналогию с процессами теплообмена.

4.10. Ванна с открытой горизонтальной поверхностью размерами 1,2х2,5 м содержит нагретую воду. Температура поверхности испарения Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 40 ºС, температура воздуха в помещении Тепло - и массообмен в парогазовых средах 25 ºС, его относительная влажность Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 70%.

Определить тепловой поток с открытой поверхности в условиях свободной конвекции воздуха на основании уравнений (4.3) и (4.9).

При расчете использовать аналогию с процессами теплообмена. Коэффициент теплоотдачи находят при Тепло - и массообмен в парогазовых средах > 109 по уравнению

Тепло - и массообмен в парогазовых средах ,

В котором определяющая температура – температура воздуха, а определяющий размер – длина короткой стороны поверхности испарения [5].

4.11. Определить коэффициент влаговыпадения при охлаждении воздуха температурой 32 ºС и относительной влажностью 80%. Состояние охлажденного воздуха характеризуется энтальпией 67 кДж/кг.

Решение

Определяем параметры воздуха перед охлаждением.

При Тепло - и массообмен в парогазовых средах 32 ºС находим по приложению В:

Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 4 753,6 Па; Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 31,043 г/кг; Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 32,2 кДж/кг и Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 111,69 кДж/кг.

По уравнениям (4.15), (4.16) и (4.17)

Тепло - и массообмен в парогазовых средах Па = 3,8 кПа;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах г/кг;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах кДж/кг;

Тепло - и массообмен в парогазовых средах кДж/(кг К).

При Тепло - и массообмен в парогазовых средах кДж/кг определяем по приложению В температуру насыщенного влажного воздуха Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 22,5 ºС.

Принимаем Тепло - и массообмен в парогазовых средах ºС.

Коэффициент влаговыпадения по формуле (4.13)

Тепло - и массообмен в парогазовых средах .

4.12. Воздух температурой 10 ºС и относительной влажностью 80% охлаждается в теплоутилизаторе. Энтальпия воздуха на выходе Тепло - и массообмен в парогазовых средах =15,6 кДж/кг.

Определить коэффициент теплоотдачи в условиях конденсации водяных паров, если при «сухом» теплообмене Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 42 кДж/(кг К).

4.13. Воздухом температурой 18 ºС и энтальпией 43 кДж/кг охлаждается до состояния при энтальпии 28,3 кДж/кг.

Определить коэффициент влаговыпадения и изменение влагосодержания воздуха.

4.14. Воздух температурой 22 ºС и относительной влажностью 70% охлаждается до состояния при энтальпии 39,5 кДж/кг.

Определить коэффициент теплоотдачи, если в условиях «сухого» теплообмена Тепло - и массообмен в парогазовых средах = 50 Вт/(м2 К).

Ваш отзыв

Рубрика: Теплообмен в производственных процессах

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *