РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОГО НАПОРА В ЗМЕЕВИКОВЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ НАГРЕВА

Основными видами взаимного движения сред в конвектив­ных змеевиковых поверхностях нагрева являются противоток, прямоток, смешанный ток. Температурный напор—усредненная по поверхности нагрева разность температур между теплооб — менивающимися средами — определяется по формуле

(6.25)

In Af6/AfM

Где А /б и A TM — больший и меньший перепады температур между средами на концах поверхности нагрева, °С.

Так как массовая теплоемкость рабочей среды, как правило, больше массовой теплоемкости продуктов сгорания, изменение температуры газов при прохождении поверхности происходит в большей мере, чем рабочей среды. Только при пропуске через поверхность нагрева части расхода рабочей среды возможно одинаковое или обратное соотношение в изменении температур газов и рабочей среды.

В тех случаях, когда А /б/ А температурный напор

Как при прямотоке, так и при противотоке моэ^но с до­статочной точностью определять по упрощенной формуле как среднеарифметическую разность температур

А t = $-t, (6.26)

Где 9 и T — средние температуры греющей и обогреваемой сред в пределах поверхности нагрева, °С.

При смешанном токе, когда во взаимном движении сред в — пределах поверхности нагрева имеются противоток и пря­моток, температурный напор определяется по формуле

А/ = |/А*прт, (6.27)

Где А гпрт — температурный напор, определяемый для всей поверхности по (6.25), как для противотока, °С; J/— поправоч­ный коэффициент пересчета от противоточной к смешанной схеме взаимного движения.

В тех случаях, когда A Tnpr близко по значению к напору при прямотоке (А/прм), т. е. в случае Агпрм/Агпрт^0,92, тем­пературный напор в поверхности с достаточной точностью может быть определен по формуле

A T = (А /прм + А /прт) 0,5. (6.28)

149

Различают два вида смешанных схем: последовательно- смешанные и параллельно-смешанные. На рис. П9 и рис. П10 показаны эти схемы и номограммы, по которым следует определять поправочные коэффициенты пересчета |/.

В схеме с последовательно смешанным током (см. рис. П9) поверхность состоит из двух участков, включаемых по обеим средам последовательно, но при переходе из одного участка во второй меняется взаимное движение сред. Коэффициент v|/ для этих схем определяется по номограмме (см. рис. П9), при пользовании которой необходимо вычислить три безразмерных параметра:

A=FnpJF; р = т2/(Э’-/’); Л = Т!/х2, (6.29)

Где FnpM, F—поверхности нагрева прямоточного участка и пол­ная поверхность, м2; хх и т2—полные перепады температур (вход-выход) по каждой среде, ‘С.

В схемах с параллельно-смешанным током предусматрива­ется включение участков поверхности нагрева последовательно по рабочей среде, но по отношению к газовому потоку участки поверхности включены параллельно (верхнее поле рис. П10 приложения). Определение поправочного коэффициента для таких схем производится по нижнему полю рис. П10. Здесь тб—полный перепад температур той среды, где он больше, °С; тм — полный перепад температур второй среды, °С.

При использовании номограммы рис. П10 приложения необходимо выдержать два положения: во-первых, полное перемешивание среды в каждом ходе и, во-вторых, поверхности нагрева отдельных ходов должны мало различаться, т. е.

F

Когда 0,7^-^^1,5 где FnpT и FnpM—поверхности нагрева

^прм

Соответственно противоточной и прямоточной частей, м.

1 1 (6-30)

В остальных случаях температурный напор считается отдельно для каждой из частей. Любые сложные схемы могут быть разбиты на части со схемой включения по противотоку и с определением At для каждой из этих частей. Средний температурный напор для такой поверхности нагрева определяется по формуле

AtlFl + At2F2 + …+’AtnFn

I*

Для определения At на каждом участке нужно задаться промежуточными значениями температуры рабочей среды. Правильность их значений проверяется соотношением

QdQ2 = bhFd(At2F2).

Схема с перекрестным движением сред (см. рис. ПП приложения) предусматривает взаимное пересекающееся на­правление обоих потоков в пределах поверхности с числом 150
Ходов — одной из сред не более четырех. При числе перекрестных ходов более четырех схема движения рассматривается как противоточная или прямоточная.

Коэффициент J/ для этих схем при общем противоточном направлении потоков определяется по рис. П11 приложения (нижняя часть). Для пользования номограммой вычисляются безразмерные параметры

Номограмма рис. ПИ приложения пригодна для расчета схем при общем противоточном взаимном направлении потоков.

При общем прямоточном направлений потоков по най­денным параметрам Р и R рассчитывается параметр Рг:

R II * ‘ v ‘

Где п—число ходов рассчитываемой поверхности. В этом случае коэффициент ф определяют по параметрам R и Pt с помощью кривой 1 (рис. П11 приложения). Номограммой можно пользо­ваться и в случае различия теплообменных поверхностей отдельных ходов (не более чем "на 20%) при значении для всей поверхности J/^0,9. В противном случае расчет температурного напора следует вести отдельно по участкам.

Расчет At в поверхностях нагрева, в которых теплоемкость одной из сред значительно меняется либо изменяется агрегатное состояние среды в пределах поверхности, производится для каждого Из участков со стабильными значениями параметров с последующим усреднением этих напоров в целом по поверхности:

Д>1 At 2 Atn

Для конкретных случаев работы поверхностей парового котла можно применить следующие упрощения:

Для «кипящих» экономайзеров температура воды на выходе условно принимается равной

T" = T —T +A/?Nap эк ‘уел ‘кип ■ о — ?

8,4

Где /кип—температура кипящей воды при давлении на выходе из экономайзера, °С; АИпар = /г"к — кКИ11 — количество теплоты, затраченной на парообразование, кДж/кг; Икип—энтальпия кипящей воды при давлении на выходе из экономайзера, кДж/кг; hз’к—энтальпия пароводяной смеси за экономайзером, кДж/кг.

Такое упрощение допустимо при паросодержании на выходе х<0,3, температуре воды на входе в поверхность больше 180° С, температурном напоре на входе в ступень экономайзера больше. 80° С и при давлении выше 1,4 МПа;

При высокой начальной влажности пара, если параметр

——^-^<0,12, допускается использовать обычные формулы для А„.п — А,

Однофазной среды. Здесь (1-х)— влажность поступающего в поверхность пара; г, hR п, hx—соответственно теплота парообразования и энтальпии перегретого на выходе и влаж­ного пара на входе, кДж/кг.

Если условие не соблюдается, то необходимо вести расчет по участкам и затем усреднять At по (6.33).

ПРИМЕРЫ

Пример 6.28. Определить температурный напор в поверхности нагрева пароперегревателя при температуре продуктов сгорания на входе Э’ = 1070° С, на выходе &""=956° С и при температуре пара на входе f’=470° С и на выходе t" — 519° С. Пароперегрева­тель имеет прямоточную схему движения сред. Найти погреши ность в определении At при использовании упрощенной формулы.

Решение. 1. Определяем больший и меньший перепады температур между средами;

Д/б = 8’_*’ = 1080-470 = 610° С;

AfM = 0" —г" = 956 — 519 = 437° С.

2. Средний температурный напор но (6.25)

610-437 = In 610/437

Так как Агб/Д/м = 610/437 = 1,396 и меньше 1,7, возможно использование упрощенной формулы (6.26). В этом случае А* = 0,5 (1080+ 956)-0,5 (470+ 519) = 523,5° С. Погрешность опре­деления A t

523,5-518,7 1ЛЛ Л„1П, А= 5[87 -100=0,81%,

Что является допустимым, так как точность определения тепловосприятия- поверхностей нагрева ±2%.

Пример 6.29. Определить температурный напор в поверх­ности нагрева, имеющей вначале прямоточное движение сред, а затем противоточное. При решении задачи принять: 152 8′ = 86t° С; = 739° С; Г = 545° С; F = 448° С; F= 2690 м2; FnpM = 896,7 м2.

Решение. 1. Определяем параметры А, Р и Я:

545 _ 448

А =896,7/2690 = 0,333; Р= ——— = 0,235;

Оо1 — 44о

„ 861 -739 , R =—————————— =1,258.

545-448

2. Определяем температурный напор при противотоке по (6.25) и для смешанного тока. Коэффициент пересчета по рис. П9 приложения і]/ = 0,994.

Температурный напор:

А/б = 861 — 545 = 316° С; А/м = 739-448 = 291° С;

Aw= 3*6-29» *рт In (316/291)

А? = 0,994-303,4 = 301,58° С.

Пример 6.30. В одновитковом котле, используемом для нагнетания пара в нефтяные пласты, имеется конвективный пучок, в котором происходит подогрев воды до кипения и ее испарение до массового паросодержания х=0,35. Определить температурный напор, если известно: = 680° С; 0’= 1030г С; расход воды 2,78 кг/с; давление воды /? = 18,05 МПа; /’ = 300° С.

Решение. 1. Определяем энтальпию воды неї входе и выходе из поверхности и при температуре кипения. По термодина­мическим таблицам воды и пара определяем: И’ = 1336,1 кДж/кг;

= 357° С; hKHn = 1735,4 кДж/кг; г = 777,0 кДж/кг.

Энтальпия воды при х = 0,35 в экономайзере

Л«==йкнп + хг= 1735,4+0,35 -777,0 = 2007,4 кДж/кг.

2. Определяем тепловосприятие экономайзера в некипящей его части:

Q і = (Л„„ — Л’) С? = (1735,4 -1336,1)2,78= 1110,1 кДж/с.

3. Определяем тепловосприятие экономайзера в его кипящей части:

Є2 = (Л эк — /гки„) G = (2007,4 -1735,4) 2,78 = 756,2 кДж/с.

4. Определяем температуру продуктов сгорания в сечении газохода, в котором / = /кип. Так как теплоемкость продуктов сгорания изменяется незначительно, принимаем

=- тггтгР’ — Э*)=1030 756,2

Qi + Q2x ‘ 1110,14-756,2

Х (1030 —680) = 888° С.

5. Определяем температурный напор в некипящей части экономайзера:

Д/б = 888 —357 = 531° С; Д/м = 680 — 300 = 380° С;

Д,= 531 -340 ^ 0 In(531/380)

6. То же в кипящей части экономайзера:

Д*б = 1030-357 = 673° С; AfM = 888-357 = 531° С.

Температурный напор по (6.25)

Ш-5М = In (673/531)

По упрощенной зависимости: Э = 0,5 (1030 + 888) = 959° С;

Af = 959 — 357 = 602° С. Расхождение незначительно.

7. Определяем средний температурный напор в поверхности нагрева в целом:

■ П0,.+756,2 1110,1 756,2 451,3 + 599,2

Пример 6.31. Найти температурный напор в первой ступени паропере­гревателя, в которую поступает пар с массовым паросодержанием ,V=0,9. Принять: р= 15,1 МПа; 138,89 кг/с; T" = 370° С; газы имеют 9’= 755° С; Э" = 488° С; движение теплообменивающихся сред—противоточйое.

(L-.X)R

Решение. 1. Найдем значение комплекса ———————— . По термодинамическим

K.N~hx

Таблицам воды и водяного пара при р= 15,1 МПа и Г = 370′ С /?„.„= 2826,9 кДж/кг, г= 992,7 кДж/кг; *ит=343° С; H" = 2608,5 кДж/кг. В этом случае

(1-0.9)992,7

Hx— 2608,5 — 0,1 • 992,7 = 2509,5 кДж/кг; параметр ^^б 9-2509 ак как

Значение параметра более 0,12, считаем температурный напор по участкам.

2. Определяем теплоту испарения оставшейся части влаги

L-x)r= 138,89(1 — 0,9) -992,7 — 13787,6 кДж/с.

3. Определяем теплоту перегрева пара

С?2 = Д(А„.п-Л"); 02 — 138,89(2826,9 — 2608,8) = 30291,9 кДж/с.

4. Определяем температуру продуктов сгорания в месте завершения испарения влаги (Jc= 1)

154

30291,9

(755 — 488)— 571,5° С.

755—————————————— 13787,6+30191,9

5. Температурный напор в первой части поверхности (участок испарения влаги) Af6 — 571,5 — 343 = 228,5° С; Д/м = 488 — 343 = 145° С;

= 183,6° С.

6. То же на участке перегрева пара:

= 250,3" С.

Af6=755 — 370 = 385° С; А/м= 571,5— 343 = 228,5° С;

7. Средний температурный напор в поверхности пароперегревателя

13787,6+30291,9 ‘срЖ 13787,6 30291,9 183,6 300

ЗАДАЧИ

Задача 6.27. Как изменится поправочный коэффициент и температурный напор в конвективном перегревателе при изменении доли прямоточного участка поверхности нагрева с 0,333 до 0,43? При решении задачи принять: Э’= 532° С; 9" = 400° С; /" = 450° С; = 350° С.

Задача 6.28. Определить температурный напор в кипящем экономайзере с противоточным движением сред с массовым паросодержанием пара х = 0,10. Принять: р— 15,1 МПа; = 250° С; 9’= 730° С; 9"= 340° С.

Задача 6.29. Как изменится температурный напор при увеличении массово­го паросодержания х с 0,35 до 0,4? Исходные данные принять по примеру 6.33.

Задача 6.30. Как различаются отношения Atnpr и Д/прм в ширмовом пароперегревателе и экономайзере? При выполнении задачи принять: в шир­мовом пароперегревателе 9′ = 997° С; 9" = 921° С; Ґ- 443° С; /" = 469° С; в эко­номайзере 9’= 507° С; 9" = 413° С; Ґ = 276° С; Г = 308°С.