ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПАРА НА ТЕРМИЧЕСКИЙ КПД ЦИКЛА РЕНКИНА

Одна из задач термодинамики — это установление влияния параметров рабочего тела (пара) на термический КПД цикла и определение путей возможного его увеличения. Выражение (11.14) не дает возможности выявить характер влияния параметров состояния рабочего тела (пара) непосредственно на термический КПД цикла. В связи с этим удобно вос­пользоваться понятием эквивалентного цикла Карно, осуществляемым в некотором диапазоне средних температур нагревателя Ticp и холодильника Г2ср. Напомним, что в паросиловом цикле тепловая энергия подводится к рабочему телу (пару) в паровом котле и пароперегревателе (верхний источник тепловой энергии), а отводится — в конденсаторе (нижний источ­ник тепловой энергии). Повысить среднее значение температуры рабочего тела TiCp в процессе подвода тепловой энергии в паросиловом цикле можно двумя способами:

• увеличить температуру Ти парообразования в котле, для чего необхо­димо увеличить давление пара р\ = Idem в котле, так как такой процесс является изобарно — изотермическим;

• увеличить температуру перегрева 7\ рабочего тела в пароперегревателе при pi = Idem.

Увеличим температуру парообразования Ти в котле, для чего увеличим давление р\ = Idem. В этом случае средняя температура рабочего тела (пара) в процессе подвода тепловой энергии увеличится (рис. 11.14). В

Г /

1 Г! ср Т’ч>		К	Ч /
			/
"Й"	±=		….
	7	«»\ гть
		Щ:
			Ё	1®

Рис. 11.14. Влияние начального давле­ния пара в котле на термический КПД цикла Ренкина

Соответствии с рис. 11.14 можно записать:

V‘t = Т[\, Ггср >Vt = Tlcp ~Г2ср . [ПсР>т1ср]. (11.17)

11ср 11ср

Так, увеличение давления парообразования в котле от pi = 2 МПа до Р[ = 10 МПа, что соответствует увеличению температуры парообразова­ния от Ta 1 = 212°С до T‘Al = 310°С, при одной и той же температуре перегретого пара ti = 500° С и одном и том же давлении в конденсаторе Р2 = 0.004 МПа = Idem приводит к повышению термического КПД цикла Ренкина от r)t = 0.36 до rft = 0.426, т. е. на 16.2%.

Заметим, что само увеличение давления парообразования pi в паровом котле никаких преимуществ не дает. Это давление необходимо увеличивать только для того, чтобы увеличить температуру парообразования tie. Но при росте давления возникает опасность разрушения котла, т. е. возникают проблемы обеспечения прочности паросиловой установки. В этом случае установка дорожает. Если было бы возможным повысить температуру парообразования в котле без увеличения давления в нем (например, за счет применения иного рабочего тела), то непременно следовало бы воспользо­ваться этим, т. е., на практике отдают предпочтения умеренным давлениям пара в котле.

Кроме того, неблагоприятным следствием повышения давления пара в котле является увеличение степени влажности пара в конце процесса расширения в турбине, т. е. уменьшение степени сухости пара, что видно на рис. 11.14 (х[ < Xi). Выделяющиеся в последних ступенях турбины капли воды вызывают механический износ (эрозию) рабочих лопаток турбины, вследствие чего ее общий КПД снижается.

Рис. 11.15. Влияние температуры пе­регрева пара на термический КПД цик­ла Ренкина

При повышении температуры перегрева пара (Т{ > Тх) также увеличи­вается средняя температура пара в процесс изобарного подвода тепловой энергии (Т(ср > Ticp) (рис. 11.15). Увеличение температуры перегрева пара, кроме повышения Т1ср, дает заметное снижение конечной влажности пара (х[ < Xi). Однако предел повышения температуры перегрева пара в пароперегревателе ограничен жаропрочностью металла. В современ-

V
Ч
Давление*	Краеноий	Шюаторег

Чг 0.48 0.46

0.44 0.42

0.40

0.2

0.6

10

14 Рр кПа

Рис. 11.17. Зависимость термического КПД цикла Ренкина от давления пара в конденсаторе

Иых промышленных теплоэнергетических установках температура пара 7\ больше критической, но не превышает 600°С. В связи с этим наиболее благоприятные результаты достигаются при одновременном повышении значений начальных параметров пара — давления pi и температуры 7\.

Снижение давления пара в процессе конденсации в конденсаторе при­водит одновременно к снижению температуры Т2, при которой отводится энергия в тепловой форме (рис. 11.16). В соответствии с выражением (11.17) это приводит к увеличению термического КПД цикла Ренкина (рис. 11.17). Однако снижение температуры пара Т2 в конденсаторе за счет снижения давления р2 ограничивается температурой окружающей сре­ды, которая в промышленной теплоэнергетике является теплоприемником (охладителем). Если исходить из температурных условий окружающей сре­ды (воздух, вода рек и озер), то низшая температура в цикле паросиловой установки может быть равна 20…30°С, что соответствует для водяного пара конечному давлению Р2 = 0.0024… 0.0043 МПа.

Следовательно, чтобы поддерживать температуру влажного пара в конденсаторе, равную 20…30°С, необходимо создать в нем относительно глубокий вакуум (97…96%). Чем больше давление пара в конденсаторе в процессе его конденсации, тем выше средняя температура, при которой он конденсируется. Это приводит к снижению термического КПД цикла.

Поскольку на практике возможности увеличения термического КПД tit паросиловой установки за счет снижения давления р2 (это приводит к снижению Ta2) весьма ограничены, то для достижения этой цели идут по пути увеличения давления рг и температуры 7\ пара перед турбиной. В этом случае параметры пара и цикла в целом выбираются на основании технико-экономического обоснования; при этом учитываются такие факто­ры, как уменьшение габаритных размеров, металлоемкость, безопасность и экологичность работы.

Рис. 11.16. Влияние конечной темпера­туры пара на термический КПД цикла Ренкина

В отличие от идеализированных условий протекания цикла в паро­силовой установке, который состоит из обратимых процессов, действи­тельные циклы протекают необратимо (имеют место потери энергии). Так, расширение пара в турбине происходит при наличии потерь энергии

\Теоретыческий[— ^мт^ине —[ Действительный | .

H -Л/

PjHdem

I MM

Ft;

ЛГ

Tj-idem

X Hrk2

PfHdem

J

ZA

M

‘26 •h,

T2=idem

Рис. 11.18. Диаграмма действительного цикла паросиловой установки, работающей с перегревом пара

(стенкн проточной части турбины нагреваются). При этом движущийся поток пара трется о стенки канала, в результате чего часть энергии потока затрачивается на преодоление силы трения. В результате трения механическая энергия потока газа превращается в тепловую (при трении трущиеся тела нагреваются), которая частично передается пару. В этом случае механическая (кинетическая) энергия потока пара преобразуется в тепловую. Пар в турбине дополнительно нагревается, а поэтому энтальпия пара на выходе из турбины в реальном цикле /*2Д больше энтальпии пара h2 также на выходе из турбины в идеализированном цикле (рис. 11.18).

Очевидно, что удельная полезная работа (так называемая удельная внутренняя, или индикаторная, работа) в действительном цикле пароси­ловой установки

WA = hi — /12д (11.18)

Меньше такой же работы

WQ = hi~ h2 (11.19)

В идеализированном цикле паросиловой установки.

Отношение удельной действительной работы гиД к теоретической WQ Называется относительным внутренним КПД теплового двигателя т^. Для паровой турбины можно записать:

_ w* = Hx — /12д 01 W0 Hi~H2

Для современных мощных паровых турбин гfa = 0.80… 0.90. Если учесть, что при параметрах водяного пара р\ = 17 МПа, t\ = 550° С и р2 = 0.004 МПа, который сейчас широко используются в тепловых электростанциях, т^.рвн = 0.46, то, приняв г)ы = 0.85, по формуле (11.9) получим

Vi = Vt‘Voi = 0.46 • 0.85 = 0.39,

(11.20)

Т. е. только 39% сообщенной пару тепловой энергии превращается в паро­силовом цикле в полезную механическую энергию (работу).

С учетом механических потерь внутри турбины, оцениваемых механи­ческим КПД Т7мвх (для современных паровых турбин rjuex « 0.983… 0.985), можно определить эффективный КПД турбины:

Ve = VoiVuex— ‘ (U-21)

Относительный внутренний и механический КПД учитывают потери, появляющиеся при преобразовании тепловой энергии в механическую энер­гию в рабочих органах паросиловой установки. Однако в паросиловой установке получение рабочего тела (пара) с заданными значениями тер­модинамических параметров связано с работой котельной установки, в которой сжигается топливо. Работа котельной установки также связана с потерями, характеризуемыми КПД котельного агрегата rj^ (в современных котлах он составляет 0.8…0.94). КПД, учитывающий все потери энергии в паросиловой установке, называется экономическим КПД:

% = М«мвх — (11.22)