Теплопередача через плоскую стенку

Пусть имеется однородная плоская однослойная стенка толщиной 5, с коэф­фициентом теплопроводности материала А и температурами разделяемых этой стенкой сред TJ* и 7£р, причем TJ* > Тсср (рис. 14.9). Теплопередача к стенке и от нее характеризуется коэффициентами теплоотдачи ai и аг.

Если принять, что А = idem, и рассматривать одномерную задачу (температура системы изменяется только в направлении координаты я), то при установившемся тепловом состоянии вся теплота, передаваемая от первой (внутренней) среды к стенке, проходит через нее и отдается во вторую (внешнюю) среду.

Так как режим энергообмена установившийся, то

<p = oti— TiT) [от первой среды к стенке];

(р = ^(7iT — Т|т) [через стенку];

(р = — Т£р) [от стенки во вторую среду].

Из приведенных выше уравнений находим:

После суммирования левых и правых частей этих равенств получим

= + £ +

Vai А а2/

Из последнего равенства имеем

2тср _ уср

Или

V=XTTTX—

Ql A Q2

Г Вт

<р = к(Т?-Т?), (14.40)

Где к = ——- ^—- j— коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 • К).

Ql л q2

Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество теплоты передается от одной среды к другой через стенку площадью 1 м2 при разнице температур сред в один градус.

Обратная величина

К ах Л а2

Называется термическим сопротивлением теплопередачи.

Для многослойной плоской стенки коэффициент теплопередачи будет определяться по формуле

* =——————————————— ^———- , (14-41)

-+Е

Ql w q2

T=l

Где n — количество слоев плоской стенки.

Поверхностная плотность теплового потока может быть найдена по уравнению

ТсР_ТсР Вт

<Р~——- »——— , I —5-1

J. + y^ii + A

Ql w a* q2 *=1

(14.42)

Очевидно, что

$ — <p-S, [Вт]; Q = <Bt, [Дж].