Пусть имеется однородная плоская однослойная стенка толщиной 5, с коэффициентом теплопроводности материала А и температурами разделяемых этой стенкой сред TJ* и 7£р, причем TJ* > Тсср (рис. 14.9). Теплопередача к стенке и от нее характеризуется коэффициентами теплоотдачи ai и аг.
Если принять, что А = idem, и рассматривать одномерную задачу (температура системы изменяется только в направлении координаты я), то при установившемся тепловом состоянии вся теплота, передаваемая от первой (внутренней) среды к стенке, проходит через нее и отдается во вторую (внешнюю) среду.
Так как режим энергообмена установившийся, то
<p = oti— TiT) [от первой среды к стенке];
(р = ^(7iT — Т|т) [через стенку];
(р = — Т£р) [от стенки во вторую среду].
Из приведенных выше уравнений находим:
После суммирования левых и правых частей этих равенств получим
= + £ +
Vai А а2/
Из последнего равенства имеем
2тср _ уср
Или |
V=XTTTX—
Ql A Q2
Г Вт
<р = к(Т?-Т?), (14.40)
Где к = ——- ^—- j— коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 • К).
Ql л q2
Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество теплоты передается от одной среды к другой через стенку площадью 1 м2 при разнице температур сред в один градус.
Обратная величина
К ах Л а2
Называется термическим сопротивлением теплопередачи.
Для многослойной плоской стенки коэффициент теплопередачи будет определяться по формуле
* =——————————————— ^———- , (14-41)
Ql w q2
T=l
Где n — количество слоев плоской стенки.
Поверхностная плотность теплового потока может быть найдена по уравнению
ТсР_ТсР Вт
J. + y^ii + A
Ql w a* q2 *=1
(14.42) |
Очевидно, что |
$ — <p-S, [Вт]; Q = <Bt, [Дж].