Теплопередача через цилиндрическую стенку

Пусть имеется труба с внутренним диаметром d\ и внешним d2 (рис. 14.10). Стенка трубы однородна с коэффициентом теплопроводности Л. Внутри трубы находится горячая среда с температурой Т^р, а снаружи — холодная с температурой 7£р; коэффициенты теплоотдачи равны соответственно а\ и а2.

Рассмотрим одномерную задачу (температура в системе изменяется только в направлении радиуса г) и определим линейную плотность (на 1 метр длины трубы) теплового потока.

При стационарном режиме вся теплота, отданная горячей средой стенке, проходит через нее и отдается холодной среде. В этом случае для одного погонного метра трубы будем иметь:

^TT-dxax-CZr-rr); ^ = 2тг.<* * С7Г-7Г);

Далее с помощью тех же операций, что и для плоской стенки, получим величину линейной плотности теплового потока

<Рь =

Тг-(7ТР-7?р) гВт!

(14.43)

—-— + ILnf^ Н——— 1

<*! • D\ D\ с*2 * D2

Или

^ = (14.44)

Где Л —линейный коэффициент теплопередачи (на 1 метр длины трубы), который определяется по формуле

[—1 LMKJ

Кг =

1 Г Вт

(14.45)

——— 1- Lln^H—— —

AiD\ D\ ас2 ‘ ^2

Линейное термическое сопротивление теплопередачи выразится форму­

Лой

ГМ-kL

L Вт J’

1 — Я — 1

— — Ill — ——— у

KL Ol\ й\

La й\ Ot2 • а2

Тч


Теплопередача через цилиндрическую стенку

«Ое

Ст

Вторая среда

Г-

■►г

„ ср Т2

Рис. 14.10. К расчету теплопередачи че­рез цилиндрическую стенку

Вт I

.M-KJ •

Для многослойной стенки будем иметь

1

Кг =


— di 2aj di a2 ■ dj

Линейная плотность теплового потока определяется по уравнению

Г" [?]•

<Pl =

Теплопередача через цилиндрическую стенку

Стенка

Ребро

Площадь теплообменной А поверхности с внутренней у стороны

Площадь теплообменной GGl поверхности с внешней 2 стороны

Рис. 14.11. Схема к расчету теплопередачи через оребренную стенку

Первая среда

-еР

-(7?р-7?р) Г ВТ

(14.46)

Ai • d\ 2А» d\ c*2 — d2

*=I

Очевидно, что

Ф = <PL-L, [Вт]; Q = * t, Щж].

Ваш отзыв

Рубрика: Основы теории тепловых процессов и машин

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *