Как известно, тепловая машина, работающая по циклу Карно, обладает самой большой эффективностью преобразования энергии, т. е., ее термический КПД наибольший из возможных. Термический КПД цикла Карно зависит только от температур теплоотдатчика Ti и теплоприемника Т2 и совершенно не зависит от природы рабочего тела. Поэтому этот цикл можно рассматривать как идеальный цикл и для паросиловой установки. Как известно, цикл Карно включает следующие процессы[46]:
• изотермический процесс расширения с одновременным подводом тепловой энергии Qi;
• адиабатический процесс расширения;
• изотермический процесс сжатия с одновременным отводом тепловой энергии Q2]
• адиабатический процесс сжатия.
На рис. 11.3 показана индикаторная диаграмма цикла паросиловой установки, работающей по циклу Карно. Вода при давлении pi и температуре T81 поступает в паровой котел (точка 0). Степень сухости пара в точке 0 равна х = 0. Точка 0 находится на пограничной кривой жидкости. В процессе 0-1 при постоянном давлении р\ = Idem (изобарный процесс) к воде подводится энергия Qi в тепловой форме. Линия 0-1 представляет собой и изобару, и изотерму. В точке 1 изобарно — изотермический процесс подвода тепловой энергии заканчивается, когда пар становится сухим насыщенным. Степень сухости пара в точке 1 равна х = 1. Точка 1 находится на пограничной кривой пара. Таким образом, процесс 0-1 подвода тепловой энергии является изотермическим, как и в цикле Карно.
Процесс 1-2 отражает адиабатическое (без теплообмена с окружающей средой) расширение рабочего тела в паровой машине (двигателе). Здесь также соблюдается условие протекания цикла Карно (адиабатическое расширение). В адиабатном процессе 1-2 давление пара уменьшается от pi до ft.
После паровой машины пар поступает в конденсатор (точка 2). В конденсаторе происходит отвод энергии Q2 от рабочего тела (охлаждение) при постоянном давлении Р2 — Idem (изобарный процесс 2-3). Изобара 2-3 Одновременно является и изотермой при температуре кипения жидкости T92, соответствующей давлению р2 = Idem. При охлаждении удельный объем водяного пара уменьшается. В точке 3 изобарно-изотермический процесс отвода тепловой энергии от рабочего тела заканчивается. Точка 3 (окончание процесса) выбирается таким образом, чтобы в процессе адиабатического сжатия влажного пара процесс заканчивался в точке 0, соответствующей начальному состоянию рабочего тела в цикле.
Таким образом, показанный на рис. 11.3 цикл 0-1-2-3-0 состоит из двух изотерм (0-1 и 2-3) и двух адиабат (1-2 и 3-0).
На рнс. 11.3 видно, что точка 3 расположена в области влажного насыщенного пара. Это означает, что в процессе 2-3 происходит не полная конденсация водяного пара, поступающего в конденсатор из тепловой машины. Следовательно, в конденсаторе (КН) (рис. 11.1) образуется смесь пара и жидкости (воды). По выходе из конденсатора эта смесь направляется в компрессор, где в результате повышения давления от Р2Д0 рх повышается также температура от Ta2 до T81, и рабочее тело возвращается в исходное состояние (точка 0). На рис. 11.4 показана тепловая (энтропийная) диаграмма протекания паросилового цикла Карно.
Если подвод тепловой энергии к жидкости закончить в точке 1′ (рис. 11.3 и 11.4), то пар не станет сухим насыщенным (он будет оставаться влажным насыщенным). Тогда расширение пар в тепловом двигателе пойдет по адиабате V-2\ а весь цикл будет изображаться линиями 0-1′-2′-3-0.
Рис. 11.3. Рабочая диаграмма цикла Карно для насыщенного водяного пара |
Рис. 11.4. Тепловая диаграмма паросиловой установки, работающей по циклу Карно |
Rm3 ▼ Я2 |
Для осуществления цикла Карно в паросиловой установке необходимо соблюдать одно условие: весь цикл должен совершаться в области насыщенного пара (нельзя выходить вправо за линию х = 1). Область, расположенная правее линии х = 1, является областью перегретого пара. Если в области перегретого пара (правее линии х = 1) подводить тепловую энергию к рабочему телу при постоянном давлении (pi = Idem), то температура рабочего тела будет повышаться. Такой процесс будет изобарным, но не изотермическим, как должно быть в цикле Карно. Такой цикл не будет удовлетворять условиям протекания цикла Карно.
На основании зависимости (8.50) применительно к рассматриваемому паросиловому циклу запишем:
W Gi-g2 Г1-Г2 (лл АЛ
TOC \o "1-3" \h \z % = — = —— = —7р— • (И-4)
Qi Qi Тх
Из выражения (11.4) имеем:
Тг-Т2
^ = (И.5)
Где W — удельная работа, совершаемая паром в паровой машине (двигателе).
В котле температура жидкости равна температуре кипения Ta 1, соответствующей давлению pi. Это означает, что вся подводимая к жидкости в котле тепловая энергия расходуется только на увеличение паросодержания от х = 0 (пограничная кривая жидкости) до х = 1 (пограничная кривая пара). Следовательно, в процессе 0-1 (рис. 11.3) парообразования будет затрачено следующее количество энергии в тепловой форме:
9i= хт, (11.6)
Где х — степень сухости пара, определяемая по формуле (6.1); г — удельная теплота парообразования.
На пограничной кривой жидкости степень сухости пара равна нулю (х = 0). На пограничной кривой пара х = 1, а поэтому выражение (12.6) для этого случая принимает вид:
9i= г. (11.6′)
Для любого промежуточного случая выражение (11.6) можно записать в виде:
Объединяя выражения (11.5) и (11.6"), получим:
Ti-T2 ГкДжТ §лл
Наряду с термическим КПД т^ важной характеристикой паросилового цикла является удельный расход пара DQ, определяемый по формуле:
Do = H = X^Rfr—T,) * (1L8)
Из уравнений (11.7) и (11.8) видно, что удельный расход пара в паросиловом цикле, осуществляемому по циклу Карно при неизменных температурах 7\ и Т2, зависит только от паросодержания Х\. Чем больше паросодержание Xi, тем большую удельную работу W совершает пар в паровой машине при данных условиях, и тем меньший удельный расход пара DQ. Наибольшие значения удельной работы W и наименьшие значения удельного расхода пара DQ будут иметь место при х = 1.
Пусть сухой насыщенный пар давлением 1 МПа должен совершить цикл Карно в идеальной паросиловой установке. Требуется определить удельную работу пара в цикле и термический КПД, если давление в конденсаторе равно 10 кПа.
Для решения задачи следует воспользоваться данными, приведенными в Приложении 1. «Зависимость параметров насыщенного водяного пара от давления[47]». При давлении 1 МПа жидкость кипит при температуре, равной T81 = 179.88°С, а при давлении ЮкПа —ie2 = 45.84°С. Тогда в соответствии с выражением (11.4) можно записать:
^ _ (1.1+ +273.15) _0 Я6| M11 29.6%.
Из Приложения 1 находим, что при pi = 1 МПа, г = 2015 кДж/кг. Из выражения (11.7) имеем:
Гх-Гз ГкДж]
W = x1-r Т^ =Хг-r-rit J.
Так как пар сухой насыщенный, то Х\ = 1, а поэтому последнее выражение принимает вид:
W = R R)T = 2015 • 0.296 « 596 .
Из сказанного выше следует, что осуществление цикла Карно в паросиловой установке, когда рабочее тело представляет собой влажный пар, вполне возможно. Поскольку критическая температура воды сравнительно небольшая[48] 374°С), что соответствует точке К на рис. 11.3, то невелик и интервал температур, в котором можно осуществить цикл Карно в паросиловой установке. Если нижнюю температуру принять равной 25°С, а верхнюю —не выше 340… 350°С, то максимальное значение термического КПД цикла Карно в этом случае будет равно:
При осуществлении цикла Карно в паросиловой установке максимальную температуру влажного пара нельзя выбирать сколь угодно, так как верхний предел ограничен значением 7\ = 374°С (точка К; рис. 11.3). По мере приближения к критической точке К (рис. 11.3) длина изобарно- изотермического участка 0-1 уменьшается, а в точке К он вовсе исчезает.
Чем выше температура рабочего тела в цикле, тем больший КПД этого цикла. Но поднять температуру рабочего тела выше 340…350°С в паросиловой установке, работающей по циклу Карно, не представляется возможным, что ограничивает КПД такой установки.
Хотя термический КПД паросиловой установки, работающей по циклу Карно, относительно большой, с учетом условий работы теплосилового оборудования он практической реализации почти не получил. Это обусловлено тем, что при работе на влажном паре, который представляет собой поток сухого насыщенного пара со взвешенными в нем капельками воды, условия работы проточных частей паровых турбин (поршневых паровых машин) и компрессоров оказываются тяжелыми, течение оказывается газодинамически несовершенным и внутренний относительный КПД т^ этих машин снижается.
Вследствие этого внутренний абсолютный КПД цикла
Rii = VfVoi (119)
Оказывается сравнительно малым.
Важно и то, что компрессор для сжатия влажного пара с малыми давлениями и большими удельными объемами представляет собой весьма громоздкое сооружение, не удобное для эксплуатации. При этом на привод компрессора затрачивается большая энергия. Почти 55% получаемой в паросиловом цикле механической энергии обратно тратится на привод компрессора.