Идеализированный цикл ГТД с подводом тепловой энергии при постоянном объеме рабочего тела

Схема такого идеализированного ГТД приведена на рис. 9.24.

После сжатия в компрессоре рабочее тело через впускной клапан по­ступает к нагревателю. После этого впускной клапан закрывается, и к ра­бочему телу подводится тепловая энергия при закрытых клапанах. Таким образом, при нагревании рабочего тела резко увеличивается его давление
(так как объем не изменяется). При достижении предельного значения дав­ления выпускной клапан открывается, и рабочее тело поступает в сопловой аппарат, где происходит его расширение. Кинетическая энергия рабочего тела увеличивается. В турбине поток рабочего тела отдает кинетическую энергию рабочему колесу. После турбинной ступени рабочее тело поступает в холодильник, где отдает часть своей внутренней энергии окружающей среде, в результате чего охлаждается.

Таким образом, в компрессоре рабочее тело сжимается по адиабате а-с (рис. 9.25), затем по изохоре c-z к нему подводится энергия в тепловой форме в количестве Q\. Так как при закрытых клапанах рабочее тело находится в закрытом пространстве, то его объем при нагревании не изменяется, а поэтому увеличи­вается давление. Внутренняя энергия рабоче­го тела увеличивается. При нагревании тела расширяются, но в процессе c-z рабочее тело не расширяется. После открытия выпускного клапана рабочее тело поступает в турбинную ступень, где расширяется по адиабате z-b. От­дав турбине энергию в механической форме, рабочее тело поступает в холодильник, где от­дает энергию окружающей среде в тепловой форме в количестве Q2. В холодильнике внут­ренняя энергия и температура рабочего тела уменьшаются. Процесс охлаждения рабочего тела происходит по изобаре Ь-а.

Й

Адиабата Расширения

Ш

Адиабата сжатия

Отвод энергии в тепловой форме =Г

X

Рис. 9.25. Индикаторная диаграмма идеализирован­ного ГТД с изохорным про­цессом подвода тепловой энергии

Впускной J

——— Нагреватель ^^

Выпускной

Сопловой аппарат

Рис. 9.24. Схема идеализированного одновального ГТД с изохорным процессом Подвода тепловой энергии

/

Отношение Л = Pz/Pc называют степенью добавочного повышения давления рабочего тела в процессе подвода к нему энергии в тепловой форме.

Количество энергии Qi, подводимой к рабочему телу в тепловой форме в изохорном процессе c-z, равно

Qi=mev(Tg-Te). (9.182)

Количество энергии Q2, отводимой от рабочего тела в тепловой форме в изобарном процессе Ь-а, равно

Q2 = mcp(Ta-Tb). (9.183)

КПД идеализированного цикла определим по формуле Л _ Q1 + Q2 _ Тсу(Г,-Гс) + тСр(Г0-Гь)

^ ~ "ОТ ————————————— mcv(Tx — Тс)—— ‘ (9Л84)

Преобразуем выражение (9.184):

——————————— MiT^)—————- (9185)

Запишем уравнения состояния идеального газа для крайних точек изохорного процесса c-z (рис. 9.25):

PcVc = mRoTc\

PzVz = rnRoTz. Разделим второе уравнение на первое:

^ = £ = [Vz = Vc\. (9.186)

Рс 1с

Из выражения (9.186) определим температуру рабочего тела в точке z:

TZ = XTC.

Учитывая зависимость (9.176), последнее выражение представим в виде

Tz = \TairkK~Vk. (9.187)

Преобразуем выражение (9.178) к виду

Т.. \pj \рх/рь) жк-1/к

Величину 7Гт называют степенью понижения давления рабочего тела в турбинной ступени. Преобразуем полученное выражение

Ть —таг — (9.188)

Подставляя выражение (9.187) в выражение (9.188), получим

(9.189)

Подставляя выражения (9.176), (9.187) и (9.189) в выражение (9.185), получим

Т‘1 — ^Ifrb • (М90)

Выражение (9.190) показывает, что КПД идеализированного цикла ГТД с изохорным процессом подвода тепловой энергии к рабочему телу зависит от:

• показателя адиабаты к;

• степени повышения давления рабочего тела в компрессоре пК;

• степени добавочного повышения давления рабочего тела Л при подводе тепловой энергии.