Определение количества эксергии того или иного вида энергии, относящегося ко второй группе, проведем в объеме и последовательности, соответствующей ее значимости в рамках настоящего курса.
Эксергия теплоты Exq — это та часть энергии, передаваемой в форме теплоты, которая может быть превращена в работу (превращена из тепловой формы в механическую форму). Оставшаяся часть представляет собой анергию теплоты Bq. Таким образом
Q = ExQ + Bq. (8.117)
Для определения Exq рассмотрим термодинамическую систему, в которой реализуется прямой обратимый цикл Карно (рис. 8.30), позволяющий обеспечить при заданной температуре источника тепловой энергии Тист максимальный термический КПД — Из выражения (8.50) видно, что для достижения максимального КПД цикла Карно температура холодильника должна быть минимально возможной Tmin. В естественных условиях самой минимальной температурой обладает окружающая среда, поэтому ее можно использовать в качестве естественного холодильника. В этом случае можно записать, что Tmin = Т0.
Из выражения (8.118) получаем
= Qi(l-Ј-)=Qi—ToЈ- = Qi—T0. Д5ИСТ. (8.119)
^ ист ‘ ист
Это максимальное количество работы (энергии в механической форме), которое может быть получено из энергии в тепловой форме Qi, и есть эксергия последней. Следовательно, выражение (8.119) можно представить в виде
ExQ = Qx—Bq, (8.120)
Где Exq = — эксергия подводимой к рабочему телу энергии в
Тепловой форме Q Bq = Ti • Д5 —анергия подводимой к рабочему телу энергии в тепловой форме Q
Учитывая, что Exq = выражение (8.118) можно представить в
Виде
|
EXQ _ Тс |
Exq __ „ То
Или, в общем виде:
Q Т
Из выражения (8.121) определим эксергию потока энергии в тепловой форме
ExQ = q( 1-^). (8.122)
Величину
(8.123)
Называют коэффициентом Карно.
Выражение (8.122) можно записать теперь в виде
Exq = Qtc. (8.124)
Если тепловая энергия Q х_2 воспринимается или отдается рабочим телом в любом термодинамическом процессе 1-2 (не круговом) в определенном температурном интервале (рис. 8.31), то ее эксергия определяется путем интегрирования выражения
2 2
EXQ,Г-2 = J (l — р) • SQ = Qx_2 — Т0 J ^. (8.125) 1 1 Сравнивая выражения (8.120) и (8.125), получаем, что
2
|
Max . рез |
|
Wr |
|
Используя известные формулы, можно записать, что |
|
Штах гр W = = 1 — ^ • (8.118) VI ист |
BQtl-2 = T0JS-Ј. (8.126)
Используя известные свойства интеграла, величины EXq^-2 и ДЭд-2 в координатах Т — S (рис. 8.31) можно изобразить соответствующими площадями. Площадь фигуры L-2-D—C численно равна количеству энергии Qi, переданной источником рабочему телу в тепловой форме. Площадь фигуры 1-2-Ь-а численно равна эксергии потока энергии в тепловой форме. Анергия потока энергии в тепловой форме численно равна площади фигуры A—B—O—D.
Возвращаясь к формулам (8.125) и (8.126), напомним, что прямой обратимый цикл Карно обеспечивает возможность достижения максимальной величины термического КПД. Тем не менее, КПД никогда не может быть равным единице, так как по второму закону термодинамики часть энергии, взятой от теплоисточника в тепловой форме, должна быть передана некоторому теплоприемнику также в тепловой форме. В лучшем случае эта отданная теплоприемнику теплота может быть равна анергии взятой от теплоисточника тепловой энергии. Именно этот случай характерен для цикла Карно, в котором Tm|n = TQ.
Так как эксергия потока энергии в форме теплоты зависит только от температуры окружающей среды и температурного уровня процесса ее подвода к рабочему телу, все обратимые циклы при одинаковых максимальной и минимальной температурах будут иметь одинаковую эффективность, независимо от вида рабочего тела и частных особенностей обратимого кругового термодинамического процесса.
На рис. 8.32 приведена диаграмма потоков эксергии и анергии для теплосиловых установок, в которых совершается обратимый термодинамический цикл с максимальным термическим КПД.
|
W^Qi-QI^EXq |
|
Рис. 8.30. Принципиальная схема реализации прямого цикла Карно при минимально возможных потерях тепловой энергии |
Если процессы, протекающие в машине, будут необратимы, то характер диаграммы изменяется (рис. 8.33). Так, часть эксергии подведенной теплоты уже переданная рабочему органу (например, поршню в поршневом ДВС) может быть затрачена на преодоление сил трения (например, между
V
^ mEx0,l
|
Vex |
|
EXq 1 |
|
(8.127) |
|
Выражение (8.127) показывает, что эксергетический КПД представляет собой отношение достигнутого в рассматриваемом цикле положительного эффекта (результирующей энергии в механической форме) к предельно возможному положительному эффекту (эксергии использованной тепловой энергии). Поясним смысл эксергетического КПД на качественном уровне. Если подойти к выпускной трубе ДВС, то можно убедиться, что выходящие отработавшие газы имеют высокую температуру. Наше ощущение обусловлено наличием теплового потока между нами и отработавшими газами. Если нам становится тепло, это означает, что температура отработавших газов больше температуры нашего тела. В этом случае поток тепловой энергии направлен от отработавших газов к нам. Если мы ощущаем холод, то |
Q2 mHi
Рис. 8.32. Диаграмма потока эксергии и анергии в обратимом термодинамическом цикле
Юбкой поршня и гильзой цилиндра). Эта часть эксергии превратится в теплоту и рассеется в окружающую среду через элементы системы охлаждения двигателя и его поверхность. Произойдет потеря этой части эксергии, ее полное уничтожение, связанное с диссипацией эксергии и превращением ее в анергию. В результате этого количество тепловой энергии, переданной окружающей среде, увеличится, а величина полезной работы Wpea уменьшится.
|
Рис. 8.33. Диаграмма потока эксергии и анергии в необратимом термодинамическом цикле |
Учитывая сказанное, можно утверждать, что термический КПД цикла, определяемый по формуле (8.50), обладает ограниченными возможностями в смысле оценки эффективности цикла теплового двигателя. Несомненно, он отражает его экономичность, так как показывает, какая часть использованной в форме теплоты энергии была превращена в полезную работу (механическую энергию). Тем не менее, термический КПД не показывает, полностью ли использована представленная природой возможность превращения энергии из тепловой формы в механическую форму. Другими словами, вся ли эксергия теплового потока Qi была преобразована в полезную работу. Такая оценка возможна лишь с помощью так называемого эксергетического КПД, определяемого выражением
тепловой поток направлен от нас к отработавшим газам. Если температура отработавших газов равна температуре нашего тела, никаких ощущений у нас не возникает.
Естественно, многие из личного опыта знают, что при работе ДВС имеет место первый из рассмотренных выше случаев. Это указывает на то, что температура отработавших газов превышает температуру нашего тела. В то же время, температура нашего тела превышает температуру окружающей среды. Отсюда можно сделать вывод, что температура отработавших газов значительно превышает температуру окружающей среды.
Пусть температура отработавших газов равна Тг, а окружающей среды Т0. В результате сгорания топлива к рабочему телу подведена энергия Qi в тепловой форме при температуре Т. При расширении внутренняя энергия рабочего тела преобразуется в механическую форму. Часть механической энергии в количестве Wpe3 отводится в окружающую среду.
Максимальный положительный эффект преобразования энергии из тепловой формы в механическую форму оценим по формуле (8.122):
|
|
В действительности рабочее тело (отработавшие газы) покидают цилиндр ДВС не при температуре окружающей среды Т0, а при температуре Тг (причем Тг > Т0). Реальный эффект преобразования энергии из тепловой формы в механическую форму равен
Дальне = Qi
Так как Тг > Г0, то И^ально < Для того, чтобы выполнялось
Условие И^-ьно _ И^*, отработавшие газы необходимо выпускать из цилиндра двигателя при температуре Тг. Выполнить это условие с технической точки зрения можно, но с экономической точки зрения и ряда возникающих существенных отрицательных факторов не совсем оправдано.
Таким образом, термический КПД цикла rft позволяет оценить степень преобразования энергии из тепловой формы в механическую форму, но не указывает на возможность повышения эффективности тепловой машины.
Для прямого обратимого термодинамического цикла эксергетический КПД равен единице (rjex = 1), а для необратимого он меньше единицы (flex < 1) (рис. 8.32, 8.33). Отклонение величины rjex от единицы показывает наличие принципиально устранимых потерь эксергии, уменьшение которых возможно при более рациональном проведении процессов и использовании более совершенного оборудования. В результате открывается возможность инженерного поиска путей и технических решений в области совершенствования тепловых машин, так как «высвечиваются» подлинные потери эксергии, которые с помощью технических мероприятий могут быть уменьшены и в предельном (идеальном) случае полностью устранены.