ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Конструктивная схема одновального транспортного ГТД показана на рис. 10.30.

Воздух из-за разрежения поступает на вход компрессора. Под дей­ствием центробежных сил, возникающих в результате вращения рабочего колеса компрессора, воздух перемещается к периферии колеса[40], при этом его давление увеличивается. После рабочего колеса компрессора воздух поступает в диффузор, где его давление несколько повышается за счет расширения (торможения) потока. Процесс сжатия воздуха в компрессоре на индикаторной диаграмме (рис. 10.31) изображен линией а-с. Давление воздуха на выходе из компрессора значительно больше, чем на входе:

** = ^ = ? = Г■ (Ю-121)

Подвод энергии в тепловой форме (сгорание топлива)

Впуск воздуха в компрессор и выпуск отработавших газов из турбины эквивалентны охлаждению рабочего тела

Рис. 10.31. Индикаторная диа­грамма действительного цикла одновального ГТД

Рвх Ро Ра

Где 7Tk — степень повышения давления воздуха в компрессоре; рвых =Рк = Рс, рвх = Ро = Ра — давление воздуха соответственно на выходе и входе в компрессор.

Сжатый в компрессоре воздух поступает в камеру сгорания. При сжатии воздух нагревается. В камеру сгорания с помощью топливного насоса по­дается топливо, которое мелко распыляется специальной форсункой. В ка­мере сгорания топливо смешивается с воздухом и сгорает. Первоначальный очаг пламени инициируется с помощью специальной свечи зажигания и в дальнейшем поддерживается за счет непрерывности горения. Внутренняя энергия рабочего тела (газов) увеличивается. В результате нагревания в камере сгорания рабочее тело несколько расширяется при постоянном давлении (линия C—Z; рис. 10.31). После камеры сгорания рабочее тело поступает в турбинную ступень (рис. 10.30), состоящую из соплового ап­парата и рабочего колеса. В турбинной ступени происходит расширение рабочего тела, в результате чего давление рабочего тела падает, а скорость увеличивается. Расширение рабочего тела может происходить или только в сопловом аппарате или частично в сопловом аппарате, а частично —в рабочем колесе[41]. Процесс расширения рабочего тела в турбинной ступени на индикаторной диаграмме изображен линией Z—B. Отношение давления рабочего тела на входе в ступень к его давлению на выходе из ступени

_ Рвх _ Pz _ Pz Рвых Рь Ро

Называют степенью понижения давления рабочего тела в турбинной ступени. После турбинной ступени рабочее тело выходит в окружающую среду.

Таким образом, действительный цикл ГТД замыкается условно через окружающую среду (рабочее тело непрерывно поступает из окружающей среды и в нее же выбрасывается), поэтому на индикаторной диаграмме (рис. 10.31) проводят линию Ь-а, которая условно отражает протекание процессов впуска и выпуска рабочего тела.

(10.122)

Если сжатие рабочего тела (воздуха) в компрессоре происходит адиа­батически, то справедливо выражение (7.54). Для 1 кг рабочего тела это выражение будет иметь вид W^ = H2 — Hi.

(10.123)

Учитывая выражения (5.10), последнее выражение можно представить в виде

^ад = Сг(Г2 -7\) = Ср (Тс-Та),

Где Ср — удельная теплоемкость рабочего тела (воздуха) при постоянном давлении; 7\ = Та, Т2 = ТС — температура рабочего тела соответственно на входе в компрессор (точка а; рис. 10.31) и выходе из него (точка с). Преобразуем выражение (10.123) к виду

Учитывая выражение (5.51)2, зависимость (10.124) можно записать в

Виде

Мад = СрТс — 1 =<^(^-1). (10.125)

В действительности на сжатие воздуха в компрессоре затрачивается большее количество энергии в механической форме. Увеличение затрат энергии на сжатие воздуха в компрессоре учитывают адиабатическим КПД *?ад: к _Г

СрТа — Л

Т? ад = — =————————————- *———— L, (10.126)

Wk wk

Где Wk — фактические затраты энергии в механической форме на сжатие 1 кг воздуха.

Из выражения (10.125) определим фактические затраты механической энергии на сжатие 1 кг воздуха

= (10.127)

Т/ад \ /

Мощность привода компрессора определяется по формуле

Гпссрта (тГ^ "

= тР=—^—-• (10128)

Vuex ЧиехЧ&А

Где тс — массовый расход газа через компрессор за 1 с; rjuex — механический КПД привода компрессора (учитывает потери механической энергии в приводе компрессора).

Принимая во внимание выражение (7.173), зависимость (10.128) может быть представлена в виде

Nk = т—г • ШсД°Та (тг^ — l) . (10.129)

Fc-1 ЧиехЧвл \ /

Из выражения (10.123) определим изменение температуры воздуха при его сжатии в компрессоре Тс — Та = гиад/Ср.

Учитывая фактические затраты на сжатие рабочего тела в компрессоре, последнее выражение можно записать в виде

Гс-Га = ^-. (10.130)

ДСр

Подставляя в зависимость (10.130) выражение (10.125), определим тем­пературу рабочего тела (воздуха) на выходе из компрессора

Гс = Га + -^- =

CrTaU^-l) ^

= та +—————————————- L = та\1 + ± _ л 1 (Ю.131)

Ср17ад L 17ад V / J

В результате сгорания топлива в камере сгорания выделяется энергия в тепловой форме, которая передается рабочему телу. Часть топлива не сгорит из-за несовершенства процесса смесеобразования и малой продол­жительности пребывания газов в камере сгорания. Кроме того, часть выделившейся при сгорании топлива энергии в тепловой форме сообща­ется стенкам камеры сгорания. Следовательно, рабочему телу в камере сгорания сообщается не вся тепловая энергия, которая может выделиться при сгорании топлива.

Если за 1 с в камеру сгорания ГТД подается д грамм топлива, то в результате его сгорания может выделиться количество энергии в тепловой форме, равное

Qo = 0#u, (10.132)

Где Ни — низшая теплота сгорания топлива.

Отношение ^

K = (10.133)

Называется коэффициентом полноты сгорания топлива. Этот коэффици­ент учитывает потери тепловой энергии из-за неполноты сгорания топлива и на нагрев стенок камеры сгорания. На расчетном режиме работы камеры сгорания современных ГТД коэффициент неполноты сгорания топлива равен = 0.97… 0.98. При отклонении режима работы камеры сгорания от расчетного величина смещается в сторону меньших значений, что приводит к росту расхода топлива и ухудшению экономичности работы двигателя.

Процесс сгорания топлива происходит при постоянном давлении рабо­чего тела (процесс C—Z; рис. 10.31). В изобарном процессе C—Z рабочее тело и окружающая среда обмениваются энергией только в тепловой форме. На основании первого закона термодинамики можно записать, что

AU = Q1-W = Q1. (10.134)

Изменение внутренней энергии в процессе подвода тепловой энергии при сгорании топлива определяется по формуле

Mccv (Тг — Гс) = Qx = ЈzgHu, (10.135)

Где mc — секундный расход воздуха; Су — удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме; д — секундный расход топлива.

Из формулы (10.135) определим температуру рабочего тела в точке Z (рис. 10.31):

Тг_Тс=Ь£Ни. Tz = Tc + bl! k. (10.136)

Mccv mccv

Температура рабочего тела Tz перед турбиной определяет экономич­ность работы двигателя. С повышением температуры Тг КПД двигателя увеличивается. Верхний предел температуры ограничивается термической прочностью лопаток турбины. В современных ГТД из-за применения жа­ропрочных материалов при изготовлении лопаток достигнуты значения температуры рабочего тела перед турбинной Тг = 1400… 1600 К.

Полагая, что в турбинной ступени расширение рабочего тела происхо­дит адиабатно, на основании первого закона термодинамики для процесса Z—Y (рис. 10.31) можно записать, что

Au = Q—W = —W, [9 = 0]. (10.137)

Объединяя выражения (7.54) и (7.191), получим

= — (Лз — Лх). (10.138)

Рассуждая аналогично, можно записать, что

(10.139)

Wdn = -cp{T2-T1) = — cp{Tb-Tz)=cp{Tz-Tb). Преобразуем выражение (10.139) к виду

Ад

Ть

M

Учитывая выражения (7.178) и (5.10)[42], последнее выражение предста­вим в виде

1-

W.

«д

Fcl-1

— kh **Т* (*" TJT) —ДоГа

RoTz

1-

К-1

Fco-1

(10.140)

7Г,

Где До — удельная газовая постоянная рабочего тела (продуктов сгорания топлива).

Эффективный КПД rjT турбины определяется по формуле rjT = т)&дПм^ где Г7ад — адиабатный КПД турбинной ступени; rjM — механический КПД привода турбины.

С учетом эффективного КПД турбинной ступени выражение (10.140) можно записать в виде

(10.141)

1-

Kn-l

Wt = VT д—j" RoTz

7Г,

Мощность, развиваемая рабочим телом на лопатках турбины, опреде­ляется выражением

(10.142)

1-

Feo-1

NT = fjT mcRoTx

\ ат0/

7Г,

Где mc — секундный расход газа через турбинную ступень. Секундный расход газов через турбинную ступень равен

Тпс = тпсъ + тст = тпс

Где тс в, тс. Т — секундный расход соответственно воздуха и топлива через двигатель; т0 — масса воздуха, теоретически необходимая для полного сгорания единицы массы воздуха.