На рис. 8.23 показана схема воздушной холодильной установки. Бели рабочее тело (воздух) считать идеальным газом, то идеальный цикл воздушной холодильной установки в V-р-координатах представляется фигурой 1-2-3-4-1 (рис. 8.24).
Машина работает следующим образом. Воздух (являющийся рабочим телом) из холодильной камеры (рис. 8.23) с параметрами, соответствующими точке 1, поступает в компрессор (лопаточную или поршневую машину). Здесь он сжимается (линия 1-2; рис. 8.24) до давления р2. Теоретически
Сжатие осуществляется адиабатически (линия 1 -2 — адиабата). В результате сжатия воздуха ему передается энергия из окружающей среды в механической форме. Энергия из механической формы преобразуется в тепловую форму, в результате чего внутренняя энергия воздуха увеличивается. Увеличение внутренней энергии означает, что температура воздуха из-за сжатия увеличивается (Т2 > Ti).
После компрессора воздух, имеющий высокую температуру, поступает в теплообменник, где отдает окружающей среде энергию в тепловой форме в количестве Q\. В результате отдачи энергии Qi в тепловой форме воздух в теплообменнике охлаждается (его температура несколько уменьшается). Теоретически воздух охлаждается в теплообменнике при постоянном давлении (р2 = Рз = Idem) до температуры, соответствующей точке 5, которая соответствует температуре окружающей среды (воздуха или воды, в зависимости от того, чем омывается теплообменник). С параметрами точки 3 рабочее тело (воздух) поступает в расширительную машину или детандер (поршневой или турбинный). В детандере воздух расширяется, совершая при этом работу над поршнем или турбиной. В детандере (поршневом или лопаточном) происходит преобразование энергии рабочего тела (воздуха) из тепловой формы в механическую форму и ее отдача окружающей среде. Внутренняя энергия рабочего тела при прохождении детандера уменьшается, поэтому температура воздуха также уменьшается.
|
Теплообменник Qf \бтоод унергии е тепловой] |
|
(снаружи I форме от рабочего тела J Холодилъншхф^ЪГ* —………………………………………………………………………………………………. — |
|
Холодильная |
|
[Подвод энергии в тепловой! |
|
Q2 |
|
Холодильника) |
|
Рис. 8.23. Схема воздушной холодильной уста — новки |
При совершении работы в детандере температура рабочего тела понижается до температуры, соответствующей точке 4- Теоретически считают, что в детандере рабочее тело расширяется адиабатически по линии 3-4 (без теплообмена с окружающей средой). В точке 4 (на входе в холодильную камеру) температура рабочего тела ниже, чем в холодильной камере. В холодильной камере (низкотемпературный источник тепловой энергии) рабочему телу (воздуху) будет сообщаться энергия в тепловой форме в
количестве Q2. Внутренняя энергия и температура рабочего тела при прохождении холодильной камеры будут увеличиваться.
Давление рабочего тела на входе в холодильную камеру и выходе из нее примерно одинаково (р4 = р\ = idem), следовательно, тепловая энергия Qi сообщается рабочему телу в холодильной камере в изобарном процессе 4~1. В точке 1 цикл замыкается и в дальнейшем повторяется.
Для привода компрессора необходимо затратить энергию в механической форме путем совершения работы WK. Эту работу выполняет приводной электродвигатель. Так как работа WK совершается окружающей средой (приводным электродвигателем) над термодинамической системой (рабочим телом), в соответствии с правилом термодинамических знаков она считается отрицательной. Расширяясь в турбодетандере, рабочее тело (термодинамическая система) отдает энергию в механической форме путем совершения работы Wr над турбиной (или поршнем). Эту механическую энергию можно затратить на привод компрессора. Результирующее количество энергии в механической форме, которое необходимо затратить для привода компрессора, равно
И^рез = WT — WK. (8.78)
Поскольку WK > WT, то И^з будет отрицательной величиной (напомним, что знак «минус» означает только то, что работа затрачивается на сжатие рабочего тела).
Так как энергия в тепловой форме Q2 в холодильной камере (рис. 8.23) подводится к рабочему телу в изобарном процессе 4-1 (рис. 8.24), ее можно определить по формуле
Q2 = mcp(T1-T4), (8.79)
Где т — масса рабочего тела (воздуха); Ср —средняя изобарная теплоемкость рабочего тела; Ti, Т4 — температура рабочего тела соответственно на выходе и входе в холодильную камеру.
Количество энергии в тепловой форме Qi, отводимой в теплообменнике от рабочего тела в окружающую среду в изобарном процессе 2-3 (рис. 8.24), можно определить по формуле
Qi = тСр(Тз — Т2). (8.80)
Так как Т3 < Т2 (в теплообменнике воздух охлаждается), величина Qi, определяемая по формуле (8.80), отрицательная. Данный факт соответствует правилу термодинамических знаков (отводимая в форме теплоты энергия считается отрицательной).
Суммарное количество энергии в тепловой форме, которым обмениваются рабочее тело и окружающая среда в цикле, равно
Q = Q2 + Qi = тсррг — Т4) + т^Тз — Г2). (8.81)
В ходе циклического процесса рабочее тело (воздух) возвращается в исходное состояние, поэтому изменение его внутренней энергии за цикл равно нулю (AU = 0). На основании первого закона термодинамики для циклического процесса 1-2-3-4-1 (рис. 8.24) можно записать
AU = Q2 + Q1-Wpe3 = 0.
С учетом зависимости (8.81) последнее выражение можно представить в виде
Wpe3 = тсррг — Т4) + mCyiTz — Г2). (8.82)
По формуле (8.74) определим холодильный коэффициент воздушной компрессорной холодильной установки
= MCpjTx-Tt) =
/хол mcpfa — Г4) + тс^Гз — Т2) 7\ — Г4 + Г3 — Г2 ‘
Запишем уравнения адиабат 1-2 и 3-4 (рис. 8.24): PiV1k=p2V2k = idem; Л
P$VЈ = PaV* = idem J’ (8’84)
Из уравнения состояния идеального газа определим давление рабочего тела (воздуха) в характерных точках цикла:
ТДоТх тДоТ2 шДоТ3 тДоТ4
Подставляя эти выражения в систему уравнения (8.84), получим:
ГаДрГх _ ШДоГ2 ^ MRpTz _ ТДрГ4 ..д. Vi 1 " Va 2 ‘ 3 " К4 4 ‘
После сокращений получим:
TxV*-1 = T2F2fc-\ Гз^-1 = ЪУ4к-\
|
(8.85) |
|
Ра |
|
|
Pi |
|
|
Рз |
|
|
Р4 |
|
(8.86) |
— — fc-l rr x/fc-i
Г2 _ у;-1. г3 _ v;
Тх Vf-1 ‘ Tt Vf-1 ‘ Система выражений (8.84) может быть представлена в виде
VJ ‘
I/xfe
Преобразуем систему уравнений (8.85) к следующему виду:
£-(£)*■• Biff— <8-> Подставляя выражения (8.87) в выражения (8.85), получим:
Н5Г • (8-88)
Из рис. 8.24 видно, что р2 = рз, а р\ = р4 (линии 2-5 и являются изобарами). Тогда на основании выражения (8.88) можно записать
1=1- <м9>
Выражение (8.83) представим в виде
*7хол — _ rp^ — * (8.90) 1 + 2\=Т<
Преобразуем выражение (8.89) следующим образом:
ЛГ1 ЛГ1 ЛГ1 ЛГ1 ЛГ1 ЛП ЛГ1 лп /тп
£-1 = ^-1 = = (8.92)
Г3 Г4 Тз Т4 Тх-Т4 Г4 v ‘
Объединяя выражения (8.91) и (8.92), получим
= (8.93)
Ti-T4 Ti v ‘
В результате подстановки (8.93) в (8.90) получим следующее выражение для определения холодильного коэффициента воздушной компрессорной холодильной установки: ^
Чю" = 1 — (Т2/Тх) = тГ^’ (8’94)
|
(8.95) |
|
^хол 1 — (Т3/Т4) Т4 — Т*з ‘ ?7хол~ |
Учитывая выражение (8.91), зависимость (8.94) можно представить в виде, ^ т^
Т4
— п._________
Т4-Г3
Уравнения (8.94) и (8.95) выражают холодильный коэффициент идеализированного цикла воздушной компрессорной холодильной установки.
Сравним холодильный коэффициент рассматриваемой воздушной компрессорной холодильной установки с холодильным коэффициентом установки, работающей по обратному циклу Карно.
В рассматриваемой установке температура в холодильной камере (рис. 8.23) должна поддерживаться равной Ti (точка 1). Следовательно, энергия Q2 должна отбираться от холодильной камеры при температуре Т\. Энергия Qi должна отдаваться в окружающую среду (высокотемпературному источнику тепловой энергии) при температуре Т3. Тогда холодильный коэффициент установки, работающей по обратному циклу Карно, согласно выражению (8.95), равен
= (8.96)
Обратный цикл Карно предполагает, что процессы подвода тепловой энергии Q2 к рабочему телу от холодильной камеры и отвода тепловой энергии Qi от рабочего тела в окружающую среду происходят изотермически и обратимо. Это означает, что при поглощении тепловой энергии Q2 в холодильной камере и отдаче тепловой энергии Q i в теплообменнике температура рабочего тела не изменяется и отличается от температуры теплоотдатчика (холодильной камеры) или теплоприемника (окружающей среды) на бесконечно малую величину. Чтобы процесс был обратимым, его необходимо проводить относительно медленно. Технически это реализовать не представляется возможным.
Для того чтобы отобрать энергию в форме теплоты Q2 от холодильной камеры (рис. 8.23), приходится температуру рабочего тела Т4 на входе в нее понижать ниже температуры 7\ в самой холодильной камере (Т4 < Ti). Хладагент (воздух), двигаясь через холодильную камеру, отбирает от нее тепловую энергию Q2, вследствие чего его температура повышается до Ti. Из-за значительной разности температур хладагента Т4 и холодильной камеры Ti энергия в тепловой форме Q2 от нее передается рабочему телу за относительно короткий промежуток времени. Соответственно, чтобы передать энергию в тепловой форме Qi от рабочего тела окружающей среде его температуру на входе в теплообменник повышают до температуры Т2, большей, чем температура окружающей среды Т3 (Т2 > Т3). Из-за разности температур (Т2 > Т3) тепловая энергия Q\ передается за конечное время от рабочего тела (воздуха) в окружающую среду.
Процессы передачи энергии в тепловой форме в реальной воздушной компрессорной установке происходят неравновесно, так как протекают при большой разности температур холодильника, рабочего тела, нагревателя и в течение относительно короткого промежутка времени.
Таким образом, холодильный коэффициент реальной воздушной компрессорной холодильной установки меньше холодильного коэффициента установки, работающей по обратному циклу Карно. Это обусловлено тем, что в цикле Карно все процессы происходят обратимо. Цикл воздушной холодильной установки является термодинамически несовершенным, а установка малоэкономична и громоздка. Причиной этого несовершенства является значительное отклонение реального цикла воздушной холодильной установки от обратного цикла Карно.
Ввиду того, что воздух имеет малую теплоемкость, для эффективной работы воздушной холодильной установки через ее замкнутый контур требуется пропускать в единицу времени большие массы воздуха. По этой причине в настоящее время воздушные холодильные установки применяются только для получения глубокого холода, т. е. для сжижения воздуха или других газов.