В процессе развития термометрии обнаружилась неприятная зависимость показаний жидкостных стеклянных термометров от физических свойств применяемых в них жидкостей. Показания спиртовых и ртутных термометров совпадают в реперных точках, а в промежуточных точках совпадения не наблюдается. Это противоречие было устранено путем перехода к газовому термометру. Действительно, при сверхнизких давлениях все газы дают одинаковые показания при любых температурах. Тем не менее, с течением времени у физиков возникли сомнения в правильности показаний таких термометров, появилось стремление выяснить, зависят ли показания термометра от свойств конкретного термометрического вещества.
Попробуем ответить на этот вопрос, опираясь на анализ работы тепловых машин, проделанный Карно. Оказывается, что выводы Карно дают основания для введения абсолютной шкалы температуры, совершенно независимой от вида термометрического вещества, применяемого для измерения.
Известно, что в циклическом процессе рабочее тело периодически возвращается в исходное состояние, поэтому изменение его внутренней энергии равно нулю (AU = 0). Для циклического процесса выражение первого закона термодинамики (8.5) будет иметь вид
Q = W. (8.102)
Известно также (это доказал Карно), что тепловая машина работает между двумя источниками тепловой энергии — высокотемпературным и низкотемпературным. За цикл тепловая машина поглощает из окружающей среды (высокотемпературного источника) энергию в тепловой форме в количестве Qi и отдает ее окружающей среде (низкотемпературному источнику) в количестве Q2. В соответствии с правилом знаков для любого обратимого циклического процесса справедливо выражение (8.50), на основании которого запишем
1-| = 1-|. (8.103)
Температура Т измеряется здесь по шкале газового термометра. Количества тепловой энергии Qi и Q2 представляют собой тепловое взаимодействие термодинамической системы с окружающей средой, рассчитанное для цикла Карно, рабочим телом которого является идеальный газ.
Карно удалось показать, что любой действительно обратимый цикл, происходящий между нагревателем, имеющим температуру Ti, и холодильником, имеющим температуру Т2, будет обладать одним и тем же КПД независимо от природы рабочего тела. В противном случае нам пришлось бы предположить противоестественный самопроизвольный переход тепловой энергии от холодного тела к более теплому телу. Поскольку такой самопроизвольный переход невозможен, можно сделать вывод, что в обратимой тепловой машине при использовании в качестве рабочего тела любого вещества при условии наличия двух резервуаров тепловой энергии с температурами Т\ и Т2 по шкале газового термометра отношение Q2 к Qi будет одним и тем же. Это и показывает приведенное выше уравнение.
Символ Т мы используем для обозначения температуры по шкале газового термометра. Для обозначения температур нагревателя и холодильника в цикле Карно используем другой символ, например, в. С учетом этого обозначения последнее соотношение принимает вид
|
|
Шкала газового термометра была введена через отношение давлений при фиксированных объемах газа. Для цикла Карно, как видим, отношение температур нагревателя ©х и холодильника в2 можно определить через отношение наблюдаемых величин (в данном случае отношение количеств тепловых взаимодействий Qi и Q2). Тепловые взаимодействия Qx и Q2 Можно предварительно определить. Следовательно, можно определить отношение температур ©х и в2. Тем не менее, зная отношение в2/©1, численные значения самих величин ©х и 62 мы не знаем. Действительно, если мы знаем, что х/у = 5, то еще неизвестно, чему равны х и у. Для определения одной из температур ©х или в2 нужно знать значение другой. Необходимо выбрать реперную точку, легко воспроизводимую в лабораторных условиях. Как и в случае шкалы газового термометра, Кельвин предложил в качестве реперной выбрать тройную точку воды, т. е. etp = 273.16 К. Получившаяся шкала температур совпадает со шкалой газового термометра, поэтому можно записать, что в = Т.
Если осуществить цикл между теплоотдатчиком с температурой Тг И теплоприемником, в который не отводится энергия в тепловой форме (Q2 = 0), то Т2 = 0. Это следует из выражения (8.103). В этих условиях вся подводимая к рабочему телу энергия Qi превратилась бы из тепловой
формы в механическую форму (полезную работу W^), что видно из выражения (8.50)
|
Wpe3_T\-Ti |
КПД такого цикла, определяемый по формуле (8.50), равен единице. Отсюда следует, что абсолютный нуль температуры представляет собой низшую из всех возможных температуру, когда КПД цикла Карно равен 1. Такая температура принимается за начальную точку абсолютной термодинамической шкалы. Эту шкалу называют еще шкалой Кельвина, который первым понял, что обратимая тепловая машина может служить основой для введения абсолютной шкалы температур.